中位数的多维版本是什么，它们的优缺点是什么？我承认这没有一个单一的答案，但我认为这是一个有用的问题，并且对其他人也有好处。

它有多稳定（即需要多少样本才能对其进行合理估计）是一个潜在的但不是必需的正反问题，即如果您知道所需的样本数量随着维度的每次增加而呈指数增长它在 10 维中有用，但在 200 维中实际上无用，知道这将很有用。（我有点希望他们所有人都拥有这一点，真的，因为在 200 个维度中有如此多的“自由”，它只需要无数个点就可以沿着这么多方向确定分布的基本中间）。

注意： 我在接受这个答案后发现了这个问题。我以前没有见过它，因为我没有意识到同时存在多变量分析和多变量标签。我不确定为什么几何中位数在那里是一个不受欢迎的答案（1 票且接近底部），但在这里却是一个受欢迎的答案。