需要您预先指定聚类数量的聚类算法是少数。有大量的算法没有。它们很难概括；这有点像要求描述任何不是猫的生物。

聚类算法通常分为广泛的领域：

1. 分区算法（如k-means及其后代）
2. 分层聚类（如@Tim 所述）
3. 基于密度的聚类（例如DBSCAN）
4. 基于模型的聚类（例如，有限高斯混合模型或潜在类分析）

可以有其他类别，人们可以不同意这些类别以及哪些算法属于哪个类别，因为这是启发式的。然而，类似这种方案的东西很常见。从这里开始，主要只有分区方法 (1) 需要预先指定要查找的集群数量。需要预先指定哪些其他信息（例如，每个集群的点数），以及将各种算法称为“非参数”是否合理，同样是高度可变的并且难以总结。

分层聚类不需要您像 k-means 那样预先指定聚类的数量，但您确实从输出中选择了一些聚类。另一方面，DBSCAN 也不需要（但它确实需要指定“邻居”的最小点数——尽管有默认值，所以从某种意义上说，你可以跳过指定——这确实为簇中模式的数量）。GMM 甚至不需要这三个中的任何一个，但确实需要关于数据生成过程的参数假设。据我所知，没有任何聚类算法永远不需要您指定集群的数量、每个集群的最小数据数量或集群内数据的任何模式/排列。我不明白怎么可能。

它可能会帮助您阅读不同类型聚类算法的概述。以下可能是一个开始的地方：

• Berkhin, P. “聚类数据挖掘技术调查” ( pdf )

最简单的例子是层次聚类，您可以使用一些距离度量将每个点与其他点进行比较，然后将具有最小距离的对连接在一起以创建连接的伪点（例如， b和c使bc与图像上的一样以下）。接下来，通过连接点和伪点来重复该过程，基于它们的成对距离，直到每个点都与图形连接。

（来源：https ://en.wikipedia.org/wiki/Hierarchical_clustering ）

该过程是非参数的，您唯一需要的是距离测量。最后，您需要决定如何修剪使用此过程创建的树形图，因此需要决定预期的集群数量。

参数不错！

“无参数”方法意味着您只能获得单次拍摄（可能是随机性除外），没有定制的可能性。

现在聚类是一种探索性技术。您不能假设只有一个“真正的”聚类。您应该对探索相同数据的不同聚类感兴趣，以了解更多信息。将聚类视为黑匣子永远不会奏效。

例如，您希望能够根据您的数据自定义使用的距离函数（这也是一个参数！）如果结果太粗糙，您希望能够得到更精细的结果，或者如果它太精细，得到它的粗略版本。

最好的方法通常是那些可以让您很好地导航结果的方法，例如层次聚类中的树状图。然后，您可以轻松地探索子结构。

查看狄利克雷混合模型。如果您事先不知道集群的数量，它们提供了一种理解数据的好方法。但是，他们确实对您的数据可能违反的集群形状做出了假设。