统计学家分为三类；

1. 那些（更喜欢）使用真实数据的人，
2. 那些（更喜欢）使用模拟数据的人，
3. 那些（更喜欢）使用符号的人。$X$

数学统计类型将是 (3)。通常，类型 (1) 的统计学家会附加一些前缀，以明确他们使用的数据的来源（生物统计学、计量经济学、心理测量学……），因为这些领域对他们使用的数据有隐含的共享假设，并且一些普遍接受这些假设的合理性排序。

与其他数学分支一样，数理统计专注于定理、证明和数学严谨性。它往往在数学系进行研究，数理统计学家经常试图推导出新的定理。

“统计学”包括数理统计，但该领域的其他部分往往集中在数据分析等更实际的问题上。

界限总是很模糊，但我会说数理统计更侧重于统计的数学基础，而总体而言，统计更多地由数据及其分析驱动。

没有区别。世界各地的学术机构教授的统计科学基本上是“数理统计”的简称。这分为“应用（数学）统计”和“理论（数学）统计”。在这两种情况下，统计学都是数学的一个子领域（如果你愿意，也可以是应用数学），而它的所有原理和定理都来自纯数学。

由于缺乏更好的术语，“非数学”统计数据（对我而言）类似于足球队在比赛后的控球率，即注册和报告一些真实世界统计数据的行为.