一点小事

“现在很多教科书的例子告诉我，如果相互作用有显着影响，则无法解释主要影响”

我希望那不是真的。他们应该说，如果存在交互项，例如在 X 和 Z 之间称为 XZ，那么对 X 和 Z 的各个系数的解释不能以与XZ 不存在相同的方式解释。你绝对可以解释它。

问题2

如果交互在理论上有意义，那么没有理由不将其保留，除非出于某种原因对统计效率的担忧超过了对错误指定的担忧，并允许您的理论和模型出现分歧。

鉴于您已将其保留，然后使用边际效应解释您的模型，就像交互显着一样。作为参考，我提供了一个指向Brambor、Clark 和 Golder (2006)的链接，他们解释了如何解释交互模型以及如何避免常见的陷阱。

可以这样想：模型中的控制变量经常被证明并不重要，但你不（或不应该）在出现缺失恒星的第一个迹象时将它们剔除。

问题 1

您问是否可以“得出两个预测变量对响应有影响的结论？” 显然你可以，但你也可以做得更好。对于具有交互项的模型，您可以报告两个预测变量对因变量（边际效应）的实际影响，这种影响与交互是否显着，甚至是否存在于模型中无关。

底线

如果您删除交互，您将重新指定模型。出于多种原因，这可能是一件合理的事情，一些理论和一些统计，但更容易解释系数并不是其中之一。

如果您想要无条件主效应，那么是的，您确实希望运行没有交互项的新模型，因为该交互项不允许您正确查看无条件主效应。用存在的交互作用计算的主效应与主效应不同，因为人们通常用 ANOVA 之类的方法来解释它们。例如，可能存在微不足道且不显着的交互，当交互在模型中时，主效应将不明显。

假设您有两个预测变量，A 和 B。当您包含交互项时，A 的大小可以根据 B 变化，反之亦然。A 的回归输出中报告的 beta 系数只是许多可能值之一。对于 B 为 0 且交互项为 0 的情况，默认使用 A 的系数。但是，当回归只是加法时，A 不允许在 B 上变化，您只会得到 A 的主效应，与B. 即使交互微不足道，这些值也可能是非常不同的值，因为它们的含义不同。加法模型是真正评估主效应本身的唯一方法。另一方面，当您的互动有意义时（理论上，不是统计上的）并且您想将其保留在模型中，那么评估 A 的唯一方法是跨 B 的级别查看它。实际上，对于交互作用，您必须考虑这种事情，而不是 A 是否显着。您只能真正看到 A 在加法模型中是否存在无条件影响。

因此，模型正在研究非常不同的事物，这不是多次测试的问题。你必须从两个方面来看待它。您不会根据重要性做出决定。报告的最佳主效应来自加性模型。您根据理论问题或数据呈现问题等决定是否包含或呈现不重要的交互。

（这并不是说这里没有潜在的多重测试问题。但它们的含义在很大程度上取决于驱动测试的理论。）

如果主效应显着但交互作用不大，则按照您的建议，您只需解释主效应。

您不需要在没有交互的情况下运行另一个模型（根据重要性排除参数通常不是最好的建议，这里有很多答案在讨论这个问题）。只接受结果。