你是完全正确的，概率是不确定性的度量。硬币翻转是一个很好的例子，正如另一个线程中所讨论的那样。抛硬币是一个物理的、确定性的过程。事实上，有些人已经学会了以这种方式抛硬币以获得他们想要的结果，并且是产生确定性、可预测抛硬币的机器。让我再次引用 E. Borel（在 Bruno de Finetti 之后，概率论：关于概率论和科学价值的批判性论文）：

“一个人可以在已经抛掷的硬币在空中后下注，正面或反面，以便确定它的运动。一个人也可以在硬币落下后下注，唯一的条件是人们看不到什么概率并不在于事件是不确定的（在这个术语的或多或少的哲学意义上），而在于我们无法预测会发生什么可能性，或者知道发生了什么可能性。”

更复杂的是，有贝叶斯主义者将概率解释为置信度。事实上，概率有很多不同的解释。当某事是不可能的，或者非常非常不可能时，我们将零概率分配给它（检查here，here和here），当它确定时，概率等于unity。当只谈论不可能和不太可能发生的事件时，概率会降低为逻辑。在考虑不确定事件时，它可以被看作是逻辑的延伸。

但是概率不是“未知”的替代品，它是对未知“可能”有多大的度量。它可能以不同的方式解释，因此测量的事物略有不同，但最终它让我们量化未知。概率让我们更多地谈论现实，然后说某事是“未知的”或“不确定的”。但它不仅仅是衡量，概率让我们做出预测，精确估计期望和风险，或者应用贝叶斯定理组合概率，仅举几个例子。事实上，正如Daniel Kahneman和Amos Tversky所展示的，人们对不确定性和风险的推理能力很差，而使用正式的概率推理可以防止我们产生偏见。

不确定性和不确定性的量化有着悠久而深刻的历史，例如“主观概率”。一个关键结果是考克斯定理。他提出了不确定性的任何度量或表示的三个属性：

• 可分性和可比性——命题的合理性是一个实数，取决于我们拥有的与命题相关的信息。
• 常识——合理性应该随着模型中合理性的评估而发生明显变化。
• 一致性——如果一个命题的合理性可以通过多种方式得出，那么所有的结果都必须是相同的。

这些非常有意义，并且可以在任何不确定性表示中捕捉我们想要的东西。连同派生结果，例如命题的概率$A$加上命题的概率不是 $A$总和必须为 1.0（确定性），并且不确定性是单调的（如果不确定性越来越多，描述确定性的数值只会变得更小），他从数学上推导出任何此类表示必须遵守的内容。他的结果是它们必须用概率关系表示，并使用概率关系。

简短的回答是肯定的。这篇博士论文的第一章有一个模拟抛投掷的例子。结果“固定”或“固定”取决于许多变量（如旋转速度和大小），我们通常在日常生活中无法控制这些变量。因此，在模拟中，系统是确定性的：给定输入变量，可以计算结果。但是当你在你的桌子上翻转一个大头针时，你不知道确切的值，所以你只能估计大头针落在“pin-up”或“pin-down”的概率。

作为最后的评论，我们只是注意到，如果不是所有的现实世界系统都可以用动力系统来描述（至少在原则上），而且我们对“随机”的解释是由于对系统的状态甚至适用于量子水平。

然而，谈论量子物理学可能有助于理解某些问题和悖论。以狐猴的评论为例：

...，但这些伤害了我的哲学感受：QM 是大自然不得不避免处理无限位数的方式

但这里有一个悖论，因为似乎大自然仍然需要无限数量的比特，只是为了写下一个事件的确切概率。每天的概率也会出现同样的问题：天气预报可能会预测某个区域在某个时间跨度内第二天降水的概率为 30%。但这个概率有多准确？这是否意味着实际概率在 25% 到 35% 之间？谈论概率的准确性是否有意义？轮盘赌中某个数字的概率是 1/37，但也可以说一下这个概率的准确性吗？在这里，人们至少可以通过执行足够数量的重复实验来检验关于给定概率准确性的假设。

即使不是那个意思，帕斯卡的赌注也呈现出类似的悖论。它描述了一个不能重复的实验，然后假设人们可以为某个结果分配像 0.000001 或 1e-3000 这样的概率，而无需质疑这种准确的概率在这种情况下是否有意义。

Ole Peters 和 Murray Gell-Mann（著名物理学家）的一篇论文引发了这些想法……