我想你会有一个问题。因为变量 Y 将有零，X/Y 将有一些未定义的值，这样您就不会得到分布。

通过意识到比率实际上不是一个定义明确的可测量集，我们将比率重新定义为一个适当的可测量集

$$\mathbb{P}\left[\frac{X}{Y} \leq r \right] := \mathbb{P}\left[X \leq r Y\right]\\ = \sum_{y = 0}^\infty \sum_{x=0}^{\left\lfloor ry \right\rfloor} \frac{\lambda_{2}^y }{y!}e^{-\lambda_2} \frac{\lambda_{1}^x }{x!}e^{-\lambda_1}$$ 总和如下，只要$r > 0$， 和$X$和$Y$是独立的泊松变量。密度遵循 Radon-Nykodym 定理。