当遇到非正态数据时，通常会尝试对正态性应用某种转换（使用例如对数、平方根等）。虽然对数经常合理地为偏斜数据产生良好的结果，但不能保证它在这种特殊情况下会起作用。在分析转换后的数据时，还应牢记@whubers 上面的评论：“对数的 t 检验既不同于未转换数据的 t 检验，也不是非参数检验。日志上的 t 检验比较几何手段，而不是（通常的）算术手段。”

转换为正态性后应始终对正态性假设进行调查，以评估转换后的数据是否看起来“足够正常”。这可以使用例如直方图、QQ 图和正态性检验来完成。t 检验对偏态形式的正态性偏差特别敏感，因此针对偏态备选方案的正态性检验将是更可取的。Pearson 样本偏度在这种情况下是一个合适的检验统计量。$\frac{n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^3}{(n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2)^{3/2}}$

与其选择转换（例如对数），因为它在大多数情况下都有效，我更喜欢使用Box-Cox 过程来选择使用给定数据的转换。然而，这有一些哲学问题；特别是这是否会影响 t 检验中的自由度数量，因为我们在选择要使用的变换时使用了样本中的一些信息。

最后，在转换后使用 t 检验或经典非参数检验的一个很好的替代方法是使用 t 检验的引导模拟。它不需要假设正态性，并且是对未转换均值的测试（而不是其他任何东西）。