我相信这需要两个样本的 Kolmogorov-Smirnov 检验等。双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验基于比较两个样本的经验分布函数(ECDF) 的差异，这意味着它对两个样本的位置和形状都很敏感。它还推广到多变量形式。

这个测试在 R 的不同包中以各种形式存在，所以如果你基本精通，你所要做的就是安装其中一个（例如fBasics），然后在你的示例数据上运行它。

我要问顾问的愚蠢问题。为什么您想知道这些分布是否在统计上显着不同？

您使用的数据是来自总体或过程的代表性样本，并且您想评估这些总体或过程不同的证据吗？如果是这样，那么统计测试适合您。但这对我来说似乎是一个奇怪的问题。

或者，您是否真的需要表现得好像这些人群或过程是不同的，不管事实如何？然后，您最好确定一个损失函数，理想情况下，它会返回对您有意义的单位，并在您 (a) 将总体视为不同且 (b) 将它们视为相同时预测预期损​​失。或者，如果您想采取或多或少保守的立场，您可以选择损失分布的某个分位数。

您可能对应用相对分布方法感兴趣。将一组称为参考组，将另一组称为比较组。以类似于构建概率-概率图的方式，您可以构建相对 CDF/PDF，它是密度的比率。该相对密度可用于推断。如果分布相同，则您期望均匀的相对分布。有工具，图形和统计，可以探索和检查与一致性的偏差。

更好地理解的一个很好的起点是在 R 中应用相对分布方法和 R中的reldist包。有关详细信息，您需要参考Handcock 和 Morris所著的《社会科学中的相对分布方法》一书。作者还发表了一篇论文，涵盖了相关技术。

衡量两个分布之间差异的一种方法是“最大平均差异”标准，它基本上衡量来自再生核希尔伯特空间 (RKHS) 中两个分布的样本的经验平均值之间的差异。请参阅本文“针对两个样本问题的核方法”。