MICE 是一种多重插补方法，用于在数据缺失机制的某些假设下替换数据集中的缺失数据值（例如，数据随机缺失，数据完全随机缺失）。

如果您从一个包含一个或多个变量中缺失值的数据集开始，您可以创建该数据集的多个副本- 例如，您可以创建原始数据集的 5 个副本 - 并替换缺失的数据值在每个副本中使用 MICE 程序。然后您可以：

• 使用您预期的统计分析分析 5 个完整的数据集副本；
• 合并（或汇集）这些完整数据分析的结果；
• 报告综合结果。

合并（或合并）结果的规则特定于合并的结果，最初由 Rubin 开发。

Jesper N. Wulff 和 Linda Ejlskov的文章Multiple Imputation by Chained Equations in Praxis：指南和评论中的图 1直观地总结了上述过程：http ://www.ejbrm.com/issue/download.html?idArticle= 450 .

MICE 如何替换原始数据集的每个副本中的缺失数据值？

链式方程的多重插补：它是什么以及它是如何工作的？由 Azur 等人撰写。用一个很好的例子解释了 MICE 引擎盖下发生的事情：https ://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3074241/

在示例中，作者的文章从一个简单的数据集开始，该数据集仅包含 3 个变量：年龄、收入和性别。所有 3 个都至少有一些缺失值。

要应用 MICE，请创建此简单数据集的 5 个副本（例如），并为每个副本循环多次执行以下步骤：

第 1 步：将每个变量中的缺失值替换（或估算）为临时“占位符”值，该值仅源自该变量可用的非缺失值。例如，用数据中观察到的平均年龄值替换缺失的年龄值，用数据中观察到的平均收入值替换缺失的收入值等。

步骤 2 重新设置为仅忽略年龄变量的“占位符”插补。这样，当前数据副本包含年龄的缺失值，但不包含收入和性别的缺失值。

第 3 步：通过线性回归模型对收入和性别的年龄进行回归（尽管也可以仅根据这些变量之一对年龄进行回归）；为了能够将模型拟合到当前数据副本，请在模型拟合过程中删除所有缺少年龄的记录。在这个模型中，年龄是因变量，收入和性别是自变量。

步骤 4使用上一步中的拟合回归模型来预测缺失的年龄值。（当随后在其他变量的回归模型中将年龄用作自变量时，将使用年龄的观察值和这些预测值。）该文章没有明确说明应将随机分量添加到这些预测。

第 5 步：对每个缺少数据的变量（即收入和性别）分别重复第 2-4 步。

对每个变量年龄、收入和性别循环通过步骤 1-5 一次构成一个循环。在这个周期结束时，年龄、收入和性别中的所有缺失值都将被回归模型的预测所取代，这些预测反映了在数据中观察到的这些变量之间的关系。

如前所述，MICE 要求我们在步骤 1-5 中循环多个周期，并在随后的每个周期中更新年龄、收入和性别的缺失值的插补。

我们可以预先指定要执行的周期数（例如，10 个周期）——一旦我们到达最后一个周期，我们保留与该最后一个周期对应的估算值，获得一个估算数据集（即，一个数据集，其中所有年龄、性别和收入中的缺失值被替换为通过迭代程序获得的估算数据值）。

总而言之，MICE 通过使用分而治之的方法来估算数据集变量中的缺失值——换句话说，一次只关注一个变量。一旦将焦点放在一个变量上，MICE 就会使用数据集中的所有其他变量（或这些变量的明智选择的子集）来预测该变量中的缺失。预测基于回归模型，模型的形式取决于焦点变量的性质（例如，年龄和收入需要线性回归模型来预测它们的缺失值，但性别需要逻辑回归模型） .