主要是文体惯例，但有一些基本原理。

$\mathbb{P}()$和$\Pr()$可以看作是“释放”字母$\text{P}$以供其他用途的两种方式——它用于表示“概率”以外的其他事物，例如在研究中带有复杂而广泛的符号，人们开始用尽可用的字母。

$\mathbb{P}()$需要特殊字体，这是一个缺点。$\Pr()$可能很有用，使用第二个小写字母“$r$ ”将符号作为一个整体与我们编写函数的通常方式分开。

例如，当人们记住一个随机变量的累积分布函数可以写成一个“不等式事件”的概率，并且应用基本概率规则而不是函数分析时，一些问题就得到了解决。

在某些情况下，人们也可能再次看到$\text {Prob}()$，通常出现在一个论点的开头，该论点最终会以一个特定的公式来说明这个概率是如何在函数上确定的。

斜体版本$P()$也被使用，并且还以小写形式$p()$ — 最后一个版本特别用于讨论离散随机变量（其中概率质量函数 是概率）。

$\pi(\;,\;)$用于马尔可夫理论中的条件（“转移”）概率。

我已经看到这三个都在不同的本科课程中使用，据我所知，它们是风格上的差异，并且都代表了你所想的概率。

我看到的另一种符号是在 Sheldon Ross 的“概率论导论”中，其中表示概率矩阵。他还使用作为限制概率的符号，概率序列收敛到该概率。$\mathbf{P}$$\pi_i$$(p_i)$

这让我想起了梅恩和特威迪的书。他们使用表示马尔可夫链的转换核，使用上的整个链的定律。这个答案是特定于马尔可夫链的，但区别显然很重要。$P$$\mathsf{P}$$\mathsf{X}^{\infty}$

和（以及和 ）之间的区别从一本书到另一本书，只是为了美观。我无法概括我在哪里看到或，真的。$P$$\mathbb{P}$$E$$\mathbb{E}$$\Pr()$$\text{Prob}()$