贝叶斯定理中的归一化常数

机器算法验证 可能性 贝叶斯
2022-02-06 23:43:01

我在贝叶斯规则中读到,分母Pr(data)

Pr(parametersdata)=Pr(dataparameters)Pr(parameters)Pr(data)

称为归一化常数它到底是什么?它的目的是什么?为什么它看起来像为什么它不依赖于参数?Pr(data)

2个回答

分母是通过从连接概率中整合参数来获得的。这是数据的边际概率,当然,它不依赖于参数,因为这些参数已被整合。Pr(data)Pr(data,parameters)

现在,因为:

  • Pr(data)不依赖于人们想要推断的参数;
  • Pr(data)通常很难以封闭形式计算;

人们经常使用贝叶公式的以下改编:

Pr(parametersdata)Pr(dataparameters)Pr(parameters)

基本上,只不过是一个“归一化常数”,即使后验密度积分为 1的常数。Pr(data)

在应用贝叶斯规则时,我们通常希望推断“参数”并且“数据”已经给出。因此,是一个常数,我们可以假设它只是一个归一化因子。Pr(data)