我有一个要预测的时间序列，为此我使用了季节性 ARIMA(0,0,0)(0,1,0)[12] 模型 (=fit2)。它与 R 建议的 auto.arima 不同（R 计算的 ARIMA(0,1,1)(0,1,0)[12] 会更合适，我将其命名为 fit1）。然而，在我的时间序列的最后 12 个月中，我的模型 (fit2) 在调整后似乎更合适（它长期存在偏差，我添加了残差均值，新的拟合似乎更贴合原始时间序列. 以下是过去 12 个月的示例和最近 12 个月的 MAPE 示例：

时间序列如下所示：

到现在为止还挺好。我对这两个模型都进行了残差分析，这就是混乱。

acf(resid(fit1)) 看起来很棒，非常白噪声：

但是，Ljung-Box 测试对于 20 滞后看起来并不好：

    Box.test(resid(fit1),type="Ljung",lag=20,fitdf=1)

我得到以下结果：

    X-squared = 26.8511, df = 19, p-value = 0.1082

据我了解，这是对残差不独立的确认（p 值太大而无法与独立假设保持一致）。

但是，对于滞后 1，一切都很好：

    Box.test(resid(fit1),type="Ljung",lag=1,fitdf=1)

给我结果：

    X-squared = 0.3512, df = 0, p-value < 2.2e-16

要么我不理解测试，要么与我在 acf 图上看到的略有矛盾。自相关低得可笑。

然后我检查了fit2。自相关函数如下所示：

尽管在几个第一个滞后处存在如此明显的自相关，但 Ljung-Box 测试在 20 个滞后处给了我比 fit1 更好的结果：

    Box.test(resid(fit2),type="Ljung",lag=20,fitdf=0)

结果是 ：

    X-squared = 147.4062, df = 20, p-value < 2.2e-16

而只是检查 lag1 的自相关，也给了我对零假设的确认！

    Box.test(resid(arima2.fit),type="Ljung",lag=1,fitdf=0)
    X-squared = 30.8958, df = 1, p-value = 2.723e-08 

我是否正确理解了测试？p 值最好小于 0.05，以确认残差独立性的零假设。哪种拟合更适合用于预测，fit1 还是 fit2？

附加信息：fit1 的残差显示正态分布，fit2 的残差不显示。