我认为你正在寻找的是一个copula。您有两个边际分布（由参数或经验 cdfs 指定），现在您要指定两者之间的依赖关系。对于双变量情况，有各种选择，但基本配方是相同的。为了便于解释，我将使用高斯 copula。

从具有相关矩阵$C$

1. 绘制$(Z=(Z_1, Z_2)\sim N(0, C)$

2. 为设置（其中是标准的正常 cdf）。现在，但它们是依赖的。$U_i = \Phi(Z_i)$$i=1, 2$$\Phi$$U_1, U_2\sim U[0,1]$

3. 设置其中是变量的边际 cdf 的（伪）逆。这意味着遵循期望的分布（这一步只是逆变换采样）。$Y_i = F_i^{-1}(U_i)$$F_i^{-1}$$i$$Y_i$

瞧！尝试一些简单的案例，看看边缘直方图和散点图，很有趣。

虽然不能保证这适用于您的特定应用程序（特别是，您可能需要用 at copula 替换 Gaussian copula），但这应该可以帮助您入门。Nelsen (1999), An Introduction to Copulas是关于 copula 建模的一个很好的参考，但在线也有一些很好的介绍。

另一种流行的方法是“三变量归约”，它对和进行采样，以便由随机变量诱导相关性。请注意，这也可以推广到多于 2 维，但比 2-d 情况更复杂。您可能认为您只能获得正相关，但实际上您也可以在生成随机变量时使用和获得负相关，这将导致分布出现负相关。$X_1 \sim Y+Z$$X_2 \sim W+Z$$Z$$U$$(1-U)$

第三种流行的方法是(NORTA) NORmal To Anything；生成相关的正态变量，通过评估它们各自的 cdf 使它们成为均匀的随机变量，然后使用这些“新的”均匀随机变量作为随机源，从新分布中生成抽取。

除了在另一篇文章中提到的 copula（一整类方法）方法外，您还可以从与 copula 方法在精神上相似的最大耦合分布中进行采样。您指定边际分布和来自最大耦合的样本。这是通过 Pierre Jacob在此处描述的 2 个接受-拒绝步骤来完成的。据推测，这种方法可以扩展到比 2 更高的维度，但实现起来可能更复杂。请注意，最大耦合将导致依赖于边际参数值的相关性，请参阅这篇文章，以在西安对我的问题的回答中找到一个很好的例子。

如果您愿意接受近似（在大多数情况下）样本，那么MCMC 技术也是从多维分布中采样的一种选择。

此外，您可以使用接受-拒绝方法，但通常很难找到一个主要的密度来采样并评估它与所需密度的比率。

这是我能想到的所有其他方法，但可能有一些我错过了。