Copulas 的入门读物

机器算法验证 相关性 参考 边际分布 系词
2022-01-21 05:21:32

一段时间以来,我一直在为我的研讨会寻找一本很好的 Copulas 入门读物。我发现了很多关于理论方面的材料,这很好,但在我开始讨论它们之前,我希望对这个主题有一个很好的直观理解。

任何人都可以推荐任何为初学者提供良好基础的好论文(我有 1-2 门统计学课程,并且在合理程度上理解了边际、多变量分布、逆变换等)?

4个回答

简要介绍是T. Schmidt 2008-Copulas 和相关测量同样值得注意的是Embrechts 2009 - Copulas - 个人观点

对于施密特,我无法提供比章节标题更好的总结。它提供了基本的定义、直觉和示例。对抽样的讨论很简单,简要的文献回顾涵盖了必须具备的内容。至于 Embrechts,除了强制性定义、属性和示例之外,讨论很有趣,因为它涉及到多年来对 copula 建模的缺点和一些批评性评论。参考书目在这里更广泛,涵盖了人们应该阅读的大多数作品

Chris Genest 有另一篇介绍性论文“关于 Copula 建模但不敢问的所有你一直想知道的事情”。

一个很好的外行介绍 copulas 及其在量化金融中的使用是

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

两个小学生 Alice 和 Britney 说明了概率相关性的概念。它还讨论了如何将信用违约掉期的价格用作传统评级过程的捷径,以及将所有这些联系在一起的危险。

我推荐这篇论文作为必读文章:Li, David X。“关于默认相关性:一种 copula 函数方法。” 固定收益杂志 9.4 (2000): 43-54。这是PDF 文件它解释了 copula 是什么以及如何在金融应用程序中使用它。这是一本很容易阅读的书。

这应该是由Felix Salmon撰写的一篇文章“灾难的配方:杀死华尔街的公式”。这里是如何开始的:

一年前,像 David X. Li 这样的数学天才有一天会获得诺贝尔奖,这几乎是不可想象的。毕竟,金融经济学家——甚至华尔街的量化专家——都曾获得过诺贝尔经济学奖,而李在衡量风险方面的工作比之前对该领域的诺贝尔奖获得者的贡献产生了更大的影响,也更快。然而,今天,当茫然的银行家、政界人士、监管机构和投资者调查自大萧条以来最严重的金融危机的残骸时,李可能庆幸自己还有一份金融工作。并不是说他的成就应该被驳回。他抓住了一个众所周知的难题——确定相关性,或者看似不同的事件之间的关联程度——并用一个简单而优雅的数学公式将其彻底破解,这个数学公式将在全球金融领域无处不在。

当只有边缘被观察到或可用时,Copula 用于恢复联合概率函数。一个问题是联合概率可能不是静态的,在违约风险估计中似乎就是这种情况。这两个读数证明了这一点。Copulas 在保险方面工作得很好,其中联合非常稳定,比如配偶的死亡率。