对于一个生态项目，我的实验室组将醋添加到 4 个装有等量池塘水的水箱中，1 个没有伊乐藻（一种水生植物）的对照和 3 次处理，每个水箱中都有相同数量的伊乐藻。添加醋的目的是降低 pH 值。假设是装有伊乐藻的水箱会更快地恢复到正常的 pH 值。情况确实如此。我们每天测量每个罐的 pH 值大约两周。所有的水箱最终都恢复到了它们的自然 pH 值，但是对于伊乐藻水箱来说，所需的时间要短得多。
当我们告诉我们的教授我们的实验设计时，他说不存在可以对数据执行的统计检验来比较对照与治疗。那是因为对照没有重复（我们只使用一个对照罐），我们无法计算方差，因此我们无法比较对照和处理的样本均值。所以我的问题是，这是真的吗？我绝对明白他的意思。例如，如果你测量了一男一女的身高，你就无法对他们各自的人口得出结论。但我们做了 3 次处理，差异很小。假设控制中的方差相似，这似乎是合理的？
更新：
感谢您的出色回答。我们从湿地中获得了更多的水和伊乐藻，并决定用更小的水箱再次进行实验，但这次有 5 个对照和 5 个处理。我们将把它与我们的原始数据结合起来，但水箱的起始 pH 值差异很大，以至于认为新实验从与原始实验相同的人群中取样似乎是无效的。
我们考虑添加不同数量的伊乐藻，并尝试将 pH 修复的速度（以 pH 恢复到其原始值的时间测量）与伊乐藻的量相关联，但我们认为这没有必要。我们的目标只是表明伊乐藻产生了积极的影响，而不是构建某种预测模型来准确预测 pH 值如何响应不同数量的伊乐藻。确定伊乐藻的最佳数量会很有趣，但这可能只是可以存活的最大数量。尝试将回归曲线拟合到数据不会特别有启发性，因为在添加大量数据时社区会发生各种复杂的变化。伊乐藻死亡，分解，新的生物开始占据主导地位，等等。
