这是一个很好的问题！不确定这是一个完整的答案，但是，我删除这几行以防万一。

Yucel 和 Demirtas (2010) 似乎参考了 JCGS 上发表的一篇较早的论文，具有缺失值的多元线性混合效应模型的计算策略，该论文使用混合 EM/Fisher 评分方法来生成基于可能性的 VC 估计. 它已在 R 包mlmmm中实现。但是，我不知道它是否会产生 CI。

否则，我肯定会检查WinBUGS程序，该程序主要用于多级模型，包括那些缺少数据的模型。我似乎记得它只有在你的 MV 在响应变量中才有效，而不是在协变量中，因为我们通常必须指定完整的条件分布（如果 MV 存在于自变量中，这意味着我们必须先于丢失的 X，这将被视为 WinBUGS 估计的参数...）。它似乎也适用于 R，如果我在 r-sig-mixed、lme、lmer、PROC MIXED 中的缺失数据上引用以下线程。此外， MLwiN软件可能值得一看。

上面的重复评论：

我不确定是否存在针对此问题的适当分析解决方案。我查看了一些额外的文献，但是这个问题到处都被优雅地忽略了。我还注意到 Yucel & Demirtas（在我提到的文章中，第 798 页）写道：

这些多重估算数据集用于估计模型 […] 使用 R 包lme4导致 10 组 (beta, se(beta)), (sigma_b, se(sigma_b)) 然后使用定义的 MI 组合规则组合鲁宾。

似乎他们使用了某种捷径来估计方差分量的 SE（这当然是不合适的，因为 CI 是不对称的），然后应用了经典公式。

免责声明：这个想法可能是愚蠢的，我不会假装理解我所提议的理论含义。

“建议” ： 你为什么不简单地估算 100 个（我知道你通常做 5 个）数据集，运行 lme4 或 nmle，得到置信区间（你有 100 个）然后：

使用较小的区间宽度（例如 range / 1000 或其他值），在每个参数的可能值范围内进行测试，并仅包括出现在 100 个 CI 中的至少 95 个中的那些小区间。然后，您将获得置信区间的蒙特卡洛“平均值”。

我确信这种方法存在问题（或者可能是理论问题）。例如，您最终可能会得到一组不相交的间隔。根据您的领域，这可能是也可能不是坏事。请注意，只有当您至少有两个完全不重叠的置信区间，这些置信区间被覆盖率低于 95% 的区域隔开时，这才有可能。

您还可以考虑更接近贝叶斯处理缺失数据的方法，以获得一个后置可信区域，这肯定会比我的临时建议更好地形成并且在理论上得到更多支持。