LKJ 分布是 H. Joe (1) 工作的扩展。Joe 提出了一种在所有正定相关矩阵的空间上统一生成相关矩阵的程序。(2) 的贡献在于它扩展了 Joe 的工作以表明有一种更有效的方式来生成此类样本。

Stan 等软件中常用的参数化允许您控制采样矩阵与单位矩阵的接近程度。这意味着您可以从非常接近的采样矩阵平滑地移动到在 PD 矩阵上或多或少一致的矩阵。$I$

在 (3) 中可以找到从相关矩阵中采样的另一种方法，称为“洋葱”方法。（与讽刺新闻杂志无关——可能。）

另一种选择是从半正定的 Wishart 分布中采样，然后将方差除以留下相关矩阵。Wishart/Inverse Wishart 过程的一些缺点在层次模型中的逆 Wishart 先验的缺点中进行了讨论

(1) H.乔。“基于偏相关生成随机相关矩阵。” 多元分析杂志，97 (2006)，第 2177-2189 页

(2) 丹尼尔·莱万多夫斯基、多罗塔·库罗威卡、哈里·乔。“基于藤蔓和扩展洋葱法生成随机相关矩阵。” 多元分析杂志，第 100 卷，第 9 期，2009 年，1989-2001 页

(3) S. Ghosh，SG 亨德森。“随着维度的增加，用于相关随机向量生成的 norta 方法的行为。” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS)，13 (3) (2003)，第 276-294 页