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根据上下文，自变量有时被称为“预测变量”、回归变量、协变量、“控制变量”、“操纵变量”、“解释变量”、暴露变量（参见可靠性理论）、“风险因素”（参见医学统计）、“特征”（在机器学习和模式识别中）或“输入变量”。在计量经济学中，通常使用术语“控制变量”而不是“协变量”。

回答（部分）您的问题：

• 假设你正在解决线性回归，你试图找到一个关系$\textbf{y} = f(\textbf{X})$. 在这种情况下，$\textbf{X}$是自变量和$\textbf{y}$是因变量。
• 通常，$\textbf{X}$由多个变量组成，这些变量之间可能存在某种关系，即它们“共同变化”——因此称为“协变量”。

让我们举一个具体的例子。假设你想预测一个街区的房子的价格，$\textbf{y}$使用以下“协变量”，$\textbf{X}$：

• 宽度，$x_1$
• 宽度，$x_2$
• 楼层数，$x_3$
• 房子的面积，$x_4$
• 到市中心的距离，$x_5$
• 到医院的距离，$x_6$

对于线性回归问题，$\textbf{y} = f(\textbf{X})$房子的价格取决于所有的协变量，即$\textbf{y}$取决于$\textbf{X}$. 是否有任何协变量取决于房价？换句话说，是$\textbf{X}$依赖于$\textbf{y}$? 答案是不。因此，$\textbf{X}$是自变量并且$\textbf{y}$是因变量。这封装了因果关系。如果自变量发生变化，它的影响就会出现在因变量上。

现在，所有协变量是否相互独立？答案是不！更好的答案是，这取决于！

房屋面积（$x_4$) 取决于宽度 ($x_1$), 宽度 ($x_2$) 和楼层数 ($x_3$），而到市中心的距离（$x_5$) 和医院 ($x_6$) 独立于房屋的面积 ($x_4$）。

希望有帮助！

通常运行线性回归的方式（有多种方法可以要求不同的斜率计算）您将获得一个预测变量对因变量的独特影响。它与其他预测变量对 DV 的共同影响（或我相信的结构方程模型的间接影响）不是斜率的一部分。有时会说斜率是特定预测变量将所有其他 X 设置为零的影响（尽管当某些 X 不能取值为 0 或您有交互时，这显然会崩溃）。

一般来说，协变量是实验参与者的特征。如果您在运行实验之前收集有关特征的数据，您可以使用这些数据来查看您的治疗如何影响不同的群体或人群。或者，您可以使用该数据来控制任何协变量的影响。

协变量可能会影响研究的结果。例如，您正在进行一项实验，以了解玉米植物如何耐受干旱。干旱程度是实际的“处理”，但它不是影响植物表现的唯一因素：大小是影响耐受水平的已知因素，因此您可以将植物大小作为协变量运行。

另一个例子（来自宾夕法尼亚州立大学）：假设您正在比较男性和女性的薪水，看看谁挣得更多。您需要控制的一个因素是，人们离开大学的时间越长，收入就越多。在这种情况下，大学毕业年限是一个协变量。

协变量可以是自变量（即直接感兴趣的），也可以是不需要的混杂变量。向模型添加协变量可以提高结果的准确性。

来源：https ://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/covariate/