为什么是“时间序列”，而不是“时间序列”？

第一次看到这种不一致的时候我也很烦！但请注意，在数学之外，人们经常使用“系列”来指代数学家可能称之为序列的东西。

例如，牛津英语在线词典将“系列”的主要定义定义为“一个接一个地出现的类似或相关种类的事件、对象或人的数量”。这就是时间序列中发生的事情：你有一系列的观察一个接一个地出现。这相当于在诸如“电视连续剧”（一集接一集）、“系列电路”（电流依次流过每个组件）、世界系列（一系列棒球比赛）等短语中的用法。其他）等等。

“系列”的词源来自17世纪初，“来自拉丁语，字面意思是'行，链'，来自serere '连接，连接'”，颇具启发意义。它最初没有求和的含义，但我找不到单独的引文来确定“系列”一词何时首次用于序列中术语的总和。事实上，在你可能更喜欢“序列”的地方看到“系列”这个词，在你可能更喜欢“系列”的地方看到“系列之和”，这是很常见的，特别是在较旧的数学教科书中。我不知道这个术语何时以目前的形式标准化。这是Daboll 的校长助理关于算术和几何级数的摘录，- Nathan Daboll 1814 年对他 1799 年最初的 Daboll 校长助理的更新：作为一种简单实用的算术系统，适用于美国，这是 19 世纪大部分时间美国最受欢迎的数学教育书籍之一。

整个Daboll 的校长助理都可以在 archive.org 上找到，读起来很有趣；它是 Herman Melville 在Moby-Dick (1851) 中提到的数学教科书，并且根据Bunt、Jones 和 Bedient的《初等数学的历史根源》 （Dover Books，1988 年）在 1850 年之前在美国学校中占主导地位。在某些时候，我可能会检查一些后来的标准文本；我不认为数学中“序列”和“系列”之间的严格区别直到后来才出现。

时间是自变量吗？

这基本上是正确的想法：例如，当您绘制时间序列时，我们通常在垂直轴上显示观察结果，而水平轴表示经过的时间。当然，您不会将时间视为因变量，因为从因果关系的角度来看，这没有任何意义。您的观察取决于时间，反之亦然。

但请注意，“时间”通常由索引号表示，以表示观察的位置（$X_1, X_2, X_3, ...$) 而不是特定的年份/日期/时间 - 我们通常不会看到类似$X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$. 还有时间序列$X_1, X_2, X_3, ...$被认为是单变量，意思是“一个变量”。这与对观察值执行双变量（“两个变量”）回归分析形成对比，$X$，与时间抗衡，$t$. 在那里，您会认为您的数据集由两个变量组成$X_1, X_2, X_3, ...$反对$t_1, t_2, t_3, ...$. 在时间序列中，时间通常仅由索引号（序列中的位置）表示，而不是单独的变量。

“系列”是：

一组或许多相关或相似的事物（http://dictionary.reference.com/browse/series）

许多事情或事件一个接一个地安排或发生（http://www.merriam-webster.com/dictionary/series）

许多对象或事件一个接一个地排列或出现（http://www.thefreedictionary.com/series）

一系列类似或相关的事件、对象或人接踵而至（http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series）

时间序列是“一个接一个”的值序列。系列不必是数学中的总和。

接受的答案是信息丰富的（我自己赞成），但它假设时间序列中的“序列”术语确实是用词不当，应该是“序列”。在时间序列分析发展的前几十年，1920 年代和 1930 年代，时间序列是 ARMA 时间序列的代名词。MA 时间序列确实是一系列白噪声创新的总和。如果协方差平稳，则 AR 时间序列也是一系列白噪声创新的总和。很可能时间序列中的“序列”这个名称非常恰当地分配给时间序列，当时这些是 ARMA 时间序列的同义词，但随着其他类型的时间序列被发现，它们没有类似的表示形式作为总和，没有人回去修改这个词，因为它' 已经使用了几十年，它可能只是停留在统计界。(https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451）