首席执行官总结

历史比许多人想象的要长得多、复杂得多。

执行摘要

Tukey 所谓的箱形图的历史与现在通常称为点图或条形图（许多其他名称）的历史以及经验分位数函数的表示纠缠在一起。

John Wilder Tukey (1970, 1972, 1977) 的作品以广泛流行的形式最为著名。

但是，将中位数和四分位数显示为基本摘要的想法——通常但不总是与显示所有值的点一起——至少可以追溯到地理学家 Percy Robert Crowe（1933 年）引入的分散图（许多变体名称）。这些是地理学家的主食，从 1930 年代后期开始被用于许多教科书和研究论文中。

Bibby (1986, pp.56, 59) 甚至更早地提到了 Arthur Lyon Bowley（后来的 Arthur 爵士）在他关于 1897 年的讲座和他的建议（Bowley, 1910, p.62; 1952, p.73）中教导的类似想法) 使用最小值和最大值以及 10、25、50、75 和 90% 点作为图形汇总的基础。

显示极值和四分位数的范围条通常归因于 Mary Eleanor Spear (1952)，但在我的阅读中，很少有人引用 Kenneth W. Haemer (1948)。Haemer 在 1950 年左右在American Statistician上发表的关于统计图形的文章具有创造性，具有批判性，仍然值得重读。（许多读者可以通过 jstor.org 访问它们。）相比之下，Spear 的书（Spear 1969 是一个翻版）易于理解且明智，但有意介绍性而非创新性或学术性。

胡须延伸到选定百分位数的箱线图变体比许多人想象的更常见。同样，从 1930 年代开始，地理学家就使用了等效的图。

Tukey 的箱线图版本中最原始的首先是识别尾部点的标准，这些点要单独绘制并确定为值得详细考虑 - 并且经常标记应该在转换的尺度上分析变量。他的 1.5 IQR 经验法则是在经过大量实验后才出现的。它在某些人手中已经变成了删除数据点的硬性规则，这绝不是 Tukey 的意图。一个有力的、令人难忘的名字——箱线图——在确保这些想法产生更广泛的影响方面没有任何害处。相比之下，色散图是一个相当枯燥乏味的术语。

这里相当长的参考列表可能与外观相反，并非详尽无遗。目的只是为箱线图的一些前体和替代方案提供文档。具体的参考资料可能有助于详细查询，或者如果它们靠近您的领域。相反，学习其他领域的实践可能是有益的。地理学家的图形——不仅仅是制图——的专业知识经常被低估。

更多细节

Crowe (1933, 1936), Matthews (1936), Hogg (1948), Monkhouse and Wilkinson (1952), Farmer (1956), Gregory (1963), Hammond and McCullagh (1974), Lewis 使用了混合点盒图(1975), Matthews (1981), Wilkinson (1992, 2005), Ellison (1993, 2001), Wild and Seber (2000), Quinn and Keough (2002), Young等人。（2006 年）和亨德利和尼尔森（2007 年）等。另见米勒 (1953, 1964)。

Cleveland (1985) 强调将胡须绘制到特定的百分位数，而不是四分位数的这么多 IQR 内的数据点，但 Matthews (1936) 和 Grove (1956) 预测了这一点，他们绘制了 interoctile 范围，即第一个和第一个第七个八分位数，以及范围和四分位数范围。Dury (1963), Johnson (1975), Harris (1999), Myatt (2007), Myatt and Johnson (2009, 2011) 和 Davino 等人。(2014) 显示了平均值以及最小值、四分位数、中位数和最大值。Schmid (1954) 展示了带有中位数、四分位数和 5% 和 95% 点的汇总图。Bentley (1985, 1988), Davis (2002), Spence (2007, 2014) 和 Motulsky (2010, 2014, 2018) 绘制了 5% 和 95% 的晶须。Morgan and Henrion (1990, pp.221, 241), Spence (2001, p.36), Gotelli and Ellison (2004, 2013, pp.72, 110, 213, 416) 将胡须绘制到 10% 和 90% 点。Harris (1999) 展示了 5% 和 95% 以及 10% 和 90% 的例子。Altman (1991, pp.34, 63) 和 Greenacre (2016) 将晶须绘制为 2.5% 和 97.5% 点。赖曼等人。(2008, pp.46-47) 将晶须绘制为 5% 和 95% 以及 2% 和 98% 点。

Parzen (1979a, 1979b, 1982) 将箱形图和分位数图混合为分位数箱形图。另见（例如）Shera (1991)、Militký 和 Meloun (1993)、Meloun 和 Militký (1994)。但是请注意，Keen (2010) 的分位数箱线图只是一个带有延伸到极端的胡须的箱线图。相比之下，JMP 的分位数箱线图显然是在 0.5%、2.5%、10%、90%、97.5%、99.5% 处标记的箱线图：参见 Sall等人。（2014 年，第 143-4 页）。

以下是关于分位数箱形图变体的一些注释。

(A) Esty 和 Banfield (2003)的百分位箱图以不同的方式绘制相同的信息，将数据绘制为连​​续线并生成对称显示，其中垂直轴显示分位数，水平轴显示不绘制位置，但两者min( ) 及其镜像 min( )。次要细节：在他们的论文中，绘图位置被错误地描述为“百分位数”。另见 Martinez等人。（2011 年，2017 年），这使这种混乱持续存在。$p$$p, 1 - p$$-$$p, 1 - p$

绘制 min($p, 1 - p$)（或其百分比等价物）独立出现在 (B)“山图”（Krouwer 1992；Monti 1995；Krouwer 和 Monti 1995；Goldstein 1996）和（C）“翻转经验分布函数”的图中（Huh 1995） . 有关在任何分位数折叠分布函数的详细分析，另请参见 Xue 和 Titterington (2011)。

从我看到的文献来看，这些线程似乎都没有——分位数箱图或后来的变体（A）（B）（C）——相互引用。

！！！截至 2018 年 10 月 3 日，一些参考资料的详细信息需要在下一次编辑中提供。

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