在 Bishop 的模式识别和机器学习中，我在概率密度之后阅读了以下内容$p(x\in(a,b))=\int_a^bp(x)\textrm{d}x$介绍了：

在变量的非线性变化下，由于雅可比因子，概率密度的变换不同于简单函数。例如，如果我们考虑变量的变化$x = g(y)$，然后是一个函数$f(x)$变成 $\tilde{f}(y) = f(g(y))$. 现在考虑概率密度$p_x(x)$对应于密度$p_y(y)$ 关于新变量$y$, 其中 suffic 表示这样一个事实$p_x(x)$和$p_y(y)$是不同的密度。范围内的观测值$(x, x + \delta x)$将，对于小的值 $\delta x$, 转化为范围$(y, y + \delta y$) 其中 ，因此.$p_x(x)\delta x \simeq p_y(y)δy$$p_y(y) = p_x(x) |\frac{dx}{dy}| = p_x(g(y)) | g\prime (y) |$

什么是雅可比因子，一切究竟意味着什么（也许是定性的）？Bishop 说，这个属性的一个结果是概率密度最大值的概念取决于变量的选择。这是什么意思？

对我来说，这有点出乎意料（考虑到它在介绍章节中）。我会很感激一些提示，谢谢！