由于 k- means需要能够找到要聚类的点的不同子集的均值，因此要求使用距离矩阵作为输入的 k-means 版本实际上没有意义。

您可以尝试使用 k-medoids。有一些可用的 matlab 实现。

您可以将距离矩阵转换为原始数据并将其输入到 K-Means 聚类中。步骤如下：

1. N 点之间的距离必须是欧几里得的平方。执行矩阵的“双重居中”：

   从每个元素中减去其元素的行均值，减去其元素的列均值，加上元素的矩阵均值，然后除以-2。（行、列和矩阵均值来自初始平方距离矩阵。当然，行均值和列均值包含相同的值，因为距离矩阵是对称的。矩阵均值标量应基于所有矩阵元素，包括对角线元素。）$^1$

   您现在拥有的矩阵是您的点之间的 SSCP（平方和和叉积）矩阵，其中原点位于 N 点云的几何中心。（在这里阅读双中心的解释。）

2. 对该矩阵执行 PCA（主成分分析）并获得 NxN 分量加载矩阵。它的一些最后一列可能全为 0，所以将它们切断。你现在留下的实际上是主成分分数，你的 N 个点在主成分上的坐标，作为轴，穿过你的云。该数据可以被视为适合 K-Means 输入的原始数据。

PS如果您的距离不是几何上正确的欧几里得平方，您可能会遇到问题：SSCP 矩阵可能不是正（半）定的。这个问题可以通过多种方式解决，但会降低精度。

$^1$很容易证明的减数[rowmean + colmean - matrixmean] 等于欧几里德空间余弦定律的：，其中是两个向量之间的标量积相似度。因此，双中心操作是通过该定律将（欧几里德）距离反转为相应的角度相似性。具体来说，这是该定律的一个特殊情况，即我们将原点（通过特定的减数）放入点束的质心（向量的端点）的情况。$d_{ij}^2$$h_i^2+h_j^2$$d_{ij}^2 = h_i^2+h_j^2-2 s_{ij}$$s_{ij}$

请参阅这篇文章，由我的一位熟人撰写；）

http://arxiv.org/abs/1304.6899

它是关于一个广义的 k-means 实现，它以任意距离矩阵作为输入。它可以是任何对角为零的对称非负矩阵。请注意，对于奇怪的距离矩阵，它可能无法给出合理的结果。该程序是用 C# 编写的。

源代码可以通过访问上面的链接，然后点击其他格式，然后点击下载源代码。然后你会得到一个包含 Program.cs 的 .tar.gz。或者，也可以从 PDF 中复制源代码。

您可以使用 Java 机器学习库。他们有一个 K-Means 实现。其中一个构造函数接受三个参数

1. K 值。
2. 其中一个对象是DistanceMeasure类的一个实例。
3. 迭代次数。

可以很容易地扩展 DistanceMeasure 类来实现所需的结果。这个想法是从此类的 measure(Instance x, Instance y) 方法中的自定义距离矩阵中返回值。

假设距离度量的某些属性，保证 K-Means 收敛。欧几里得距离、曼哈顿距离或其他标准度量满足这些假设。由于自定义距离度量可能不满足这些假设，因此构造函数具有第三个参数，指定为构建聚类器运行的迭代次数。