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从关于数学堆栈交换的问题(我可以构建一个程序)中,有人有一组点,并希望对其拟合曲线,线性、指数或对数。通常的方法是首先选择其中一个(指定模型),然后进行统计计算。
但真正想要的是从线性、指数或对数中找到“最佳”曲线。
表面上,可以三者都试,根据最佳相关系数选择三者中最好的拟合曲线。
但不知何故,我觉得这不是很犹太。普遍接受的方法是首先选择你的模型,这三个中的一个(或其他链接函数),然后从数据中计算系数。事后采摘最好的是樱桃采摘。但对我来说,无论你是从数据中确定一个函数还是系数,它仍然是同一件事,你的过程是发现最好的……事情(假设哪个函数是 - 也 - 发现另一个系数)。
问题:
- 基于拟合统计的比较,从线性、指数和对数模型中选择最佳拟合模型是否合适?
- 如果是这样,最合适的方法是什么?
- 如果回归有助于在函数中找到参数(系数),为什么不能有一个离散参数来选择三个曲线族中最好的一个?