当然可以计算功率。

更具体地说-如果您做出足够的假设以获得可以（以某种方式）计算拒绝概率的情况，则可以计算功率。

在 Wilcoxon-Mann-Whitney 中，如果（例如）您假设分布形状（对分布形式做出假设）并对位置的比例（价差）和特定值或位置差异做出一些假设，您可以通过代数或数值积分来计算功率；否则，您可以模拟拒绝率。

因此，例如，如果我们假设从$t_5$具有指定位置差异的分布（标准化为通用尺度），然后给定样本大小，我们可以模拟许多满足所有这些条件的数据集，从而获得拒绝率的估计值。所以让我们假设我们有两个样本$t_5$具有单位尺度的分布（位置尺度族）（$\sigma=1$) - 不失一般性 - 并且有位置差异$\delta=\mu_2-\mu_1=1$. 同样，在不失一般性的情况下，我们可以采取$\mu_1=0$. 然后对于一些指定的样本量——$n_1=6,n_2=9$（比如说）——我们可以模拟观察结果，从而模拟特定值的功率$\delta/\sigma$（IE$1$）。这是 R 中的一个简单示例：

n1=6;n2=9;tdf=5;delta=1;al=0.05;nsim=10000
res = replicate(nsim,{y1=rt(n1,tdf);y2=rt(n2,tdf)+delta;wilcox.test(y1,y2)$p.value<=al})
mean(res)  # res will be logical ("TRUE" = reject); mean is rej rate

三个类似的模拟产生了 0.321、0.321 和 0.316 的拒绝率；功率显然在 0.32 附近（您可以仅从这些模拟中的一个计算置信区间，因为拒绝计数是二项式的）。在实践中，我倾向于使用更大的模拟，但如果你模拟很多不同的$n$的或$\delta$您可能不想对每个模拟进行超过 10000 次模拟。

通过对位置偏移的许多值执行此操作，您甚至可以获得该组环境的功率曲线，因为如果您愿意，位置偏移会发生变化。

在大样本中加倍$n_1$和$n_2$就像减半$\sigma^2$（因此增加$\delta/\sigma$在给定的$\delta$) 所以你经常可以在各种情况下得到很好的近似值$n$仅通过少数模拟$n$价值观。同样，对于单尾测试，如果$1-b_i$是拒绝率$\delta=\delta_i$然后 $\Phi^{-1}(1-b)$趋于接近线性$\delta$（再次，允许在各种$\delta$来自模拟的值只有几个值$\delta$（十几个精心选择的值通常很多）。合理的平滑选择通常会在其他值下产生非常好的功率近似值$n$或者$\delta$.

当然，您不必将自己限制在位置变化中。任何可能导致参数变化的参数变化$P(Y_2>Y_1)$将是您可以调查的事情。

请注意，虽然这些测试在零值下是无分布的（对于连续分布），但在备选方案的不同分布假设下，行为是不同的。

Kruskal-Wallis 的情况类似，但您有更多的位置变化（或您正在查看的任何其他情况）要指定。

此答案中的图显示了配对 t 检验的功效曲线与特定样本大小的有符号秩检验的模拟功效的比较，跨越各种标准化位置偏移，用于从具有指定对之间的相关性的正态分布中采样。可以对 Mann-Whitney 和 Kruskal-Wallis 进行类似的计算。

我和你有完全相同的问题。经过一番搜索，我MultNonParam在 R ( pdf ) 中找到了这个包：

kwpower(nreps, shifts, distname=c("normal","logistic"), level=0.05, mc=0, taylor=FALSE)

• nreps: 每组的数字。
• shifts：在备择假设下，不同人群的偏移量。
• distname：基础观察的分布；目前支持正常和逻辑。
• level: 测试级别。
• mc: 0 表示渐近计算，或正表示 mc 近似。
• taylor: 逻辑确定泰勒级数近似是否用于概率。