“即使我输了,这也是正确的比赛”

机器算法验证 常客
2022-01-31 13:30:37

*对不起,如果这不是正确的 SE 社区,也许它更哲学*

你经常在扑克或炉石等游戏中听到这种重复。这个想法是让玩 A 这个游戏导致失败,但从长远来看总是让玩 A/限制是最好的赔率/EV。

我的问题是:为什么这个想法似乎需要一种常客的方法,但同时,即使这是唯一的游戏,同样的游戏仍然是“正确的”。物理世界中是否存在频率主义和贝叶斯主义分别做出预测的情况?(我知道 QM 解释涉及概率的客观与主观性质,但这不会很快得到解决)。我怎样才能让自己放心,采取常客的方法始终是此时此地的最佳选择?

4个回答

我不认为这是贝叶斯与频率论框架的问题。这是一个具有正确(预测)分布和最小化与该分布和指定损失函数相关的预期损失的问题。预测分布是由贝叶斯还是由常客提供无关紧要 - 重要的是它与现实的偏离程度。(当然,仅获得一个实现很难评估这一点,但同样,这是正交的。)

“正确的玩法是应该赢的”是职业扑克的口头禅。炉石玩家可能正在借用它。“扑克正确玩法”的顶部结果中,我发现它表达为:如果你赢了钱,并不意味着你玩得很好。如果你输了钱,并不意味着你打得不好。

一些结果下来,我找到了一个专门用于此的扑克论坛。对“这是否正确”的多个深刻的行话回答让整个文化如何认为可以确定,而不管实际结果或以后玩的手数如何。这也很有趣,因为他们谈论已知的卡片概率,但也猜测其他玩家可能会做什么。

Annie Duke 的“投注思考”就是围绕这个想法展开的。一个人为了盈利而翻转了一两栋房子,并认为他们擅长这件事,然后继续丢掉他们的衬衫。一方面,样本太小。另一方面,如果他们回顾了一些事情,他们会注意到他们两次都需要多少运气,并意识到这证明他们在翻转房屋方面很糟糕。

考虑到一系列手牌,扑克玩家实际上是在嘲笑。如果一些笨蛋在两手牌前用幸运的内顺子赢了,你知道他们现在会去争取(内顺子很“热”),你可以加注更高一点,从他们身上拿走更多的钱。但我不能说这是更多的贝叶斯或频率。

我也不认为这是关于常客与贝叶斯的问题。

事实上,有人认为,对于一次性实验的情况,频率论者的方法不够可靠:如果我无限期地重复一个实验,如果我实际上没有是否有可能或打算再重复一遍?

当然,很多人认为贝叶斯概率观对大多数人来说更自然。在常客的观点中,如果你要赢或输一手牌是一个固定的事实:有你的牌,还有其他玩家的牌,它们之间没有模糊的随机性,谁会赢谁都写好了自然之书中用清晰的字母表示,您只能尝试带着一点不确定性来阅读。相反,更多喜欢贝叶斯的统计学家会告诉你,既然你不知道其他玩家的手牌,那么当你考虑你对他们和一般游戏的先验知识并查看你的牌之后,你拥有什么您获胜几率的知情和修订分布。事实上,你赢与不赢对贝叶斯哲学来说确实是随机的。

在你玩了一场比赛并输了一场比赛之后,我认为如果你在某个无限循环中做出相同的赌注,你会在大多数情况下获胜,或者根据你的贝叶斯后验信息回忆起你有更好的获胜机会。到底有什么意义?

关键是,如果你有一种方法可以最大限度地提高获胜的机会(如果我们谈论未来的实验,这是两个框架中的概率,并且它的工作原理相同),你坚持下去。因为它可以最大限度地提高您的机会,无需进一步的理由。这出戏是正确的,因为它是所建议的方法。

正如其他人所说,这个问题与常客VS贝叶斯无关。问题在于,在做出决定时,您没有任何关于它是赢还是输的信息。

如果您将这些信息引入您的框架,那么您就会让自己对事后偏见持开放态度(IMO 是这里房间里的大象,在其他答案中并没有真正得到承认)。

因此,如果您不考虑最终结果,您需要依赖您的模型/计算的赔率/您在决策时获得的任何信息。可悲的是,这意味着有时你会输,即使你打得正确。