添加到@dmk38 的回复中，“任何一组分数都给出了一个有效的测试，只要它们是在没有咨询实验结果的情况下构建的。如果分数集很差，因为它严重扭曲了真正构成基础的数字量表。有序分类，测试将不敏感。因此，分数应该体现对分类的构建和使用方式的最佳洞察力。（Cochran，1954 年，由 Agresti 引用，2002 年，第 88-89 页）。换句话说，将有序因子视为数字评分变量仅仅是一个建模问题。只要有意义，这只会影响您解释结果的方式，并且对于如何为序数变量选择最佳表示没有明确的经验法则。

考虑以下关于母亲饮酒和存在或不存在先天性畸形的例子（Agresti，分类数据分析，表 3.7 p.89）：

            0    <1 1-2 3-5 6+
Absent  17066 14464 788 126 37
Present    48    38   5   1  1

在这种特殊情况下，我们可以使用逻辑回归或简单关联表对结果进行建模。让我们在 R 中进行：

tab3.7 <- matrix(c(17066,48,14464,38,788,5,126,1,37,1), nr=2,
                 dimnames=list(c("Absent","Present"),
                               c("0","<1","1-2","3-5","6+")))
library(vcd)
assocstats(tab3.7)

通常$\chi^2$(12.08, p=0.016751) 或 LR (6.20, p=0.184562) 统计量（4 df）不考虑酒精消费的有序水平。

将两个变量视为具有等间距分数的序数（这对二元变量没有影响，例如畸形，我们选择基线为 0=不存在），我们可以通过线性关联测试线性关联。让我们首先构建这个列联表的分解版本：

library(reshape)
tab3.7.df <- untable(data.frame(malform=gl(2,1,10,labels=0:1), 
                                alcohol=gl(5,2,10,labels=colnames(tab3.7))), 
                     c(tab3.7))
# xtabs(~malform+alcohol, tab3.7.df) # check

然后我们可以使用以下方法测试线性关联

library(coin)
#lbl_test(as.table(tab3.7))
lbl_test(malform ~ alcohol, data=tab3.7.df)

产生$\chi^2(1)=1.83$和$p=0.1764$. 请注意，这个统计数据只是两个系列分数之间的相关性（Agresti 称之为$M^2=(n-1)r^2$)，这很容易计算为

cor(sapply(tab3.7.df, as.numeric))[1,2]^2*(32574-1)

可以看出，没有太多证据表明这两个变量之间存在明确的关联。正如 Agresti 所做的那样，如果我们选择将酒精水平重新编码为 {0,0.5,1.5,4,7}，即使用中间值作为假设的连续量表，最后一个分数有点纯粹是任意的，那么我们会得出结论母亲饮酒对先天性畸形发展的影响更大：

lbl_test(malform ~ alcohol, data=tab3.7.df,         
         scores=list(alcohol=c(0,0.5,1.5,4,7)))

产生的检验统计量为 6.57，相关的 p 值为 0.01037。

有其他编码方案，包括midranks（在这种情况下，我们回退到 Spearman$\rho$而不是皮尔逊$r$(缺乏理论依据）。

使用 GLM 方法，我们将进行如下操作。但首先检查酒精是如何在 R 中编码的：

class(tab3.7.df$alcohol)

它是一个简单的无序因子 ( "factor")，因此是一个名义预测因子。现在，这里有三个模型，我们将酒精视为名义、有序或连续的预测因子。

summary(mod1 <- glm(malform ~ alcohol, data=tab3.7.df, 
                    family=binomial))
summary(mod2 <- glm(malform ~ ordered(alcohol), data=tab3.7.df, 
                    family=binomial))
summary(mod3 <- glm(malform ~ as.numeric(alcohol), data=tab3.7.df, 
                    family=binomial))

最后一种情况隐含地假设等间隔尺度，并且$\hat\beta$被解释为@dmk38 所做的：它反映了酒精增加一个单位对通过 logit 链接的结果的影响，即观察到畸形的概率增加（与没有畸形相比，即优势比）是$\exp(\hat\theta)=\exp(0.228)=1.256$. Wald 检验在通常的 5% 水平上不显着。在这种情况下，设计矩阵仅包含 2 列：第一列是截距的 1 常量列，第二列是预测变量的数值（1 到 5），如简单的线性回归。总之，该模型测试了酒精对结果的线性影响（在 logit 量表上）。

然而，在其他两种情况（mod1和mod2）中，我们得到不同的输出，因为用于对预测变量建模的设计矩阵不同，可以使用以下方法检查：

model.matrix(mod1)
model.matrix(mod2)

我们可以看到，相关的设计矩阵mod1包括虚拟变量$k-1$在第一列中的截距项之后的酒精水平（0 始终是基线），而在mod2我们有四列对比编码效果的情况下（在截距的 1 列之后）。类别“3-5”的系数估计为 1.03736 下mod1，但 0.01633 下mod2。请注意，这两个模型之间的 AIC 和其他基于可能性的度量仍然相同。

您可以尝试为酒精分配新分数，看看它将如何影响预测的畸形概率。

如果级别是有序的，那么在 logit（或 OLS）回归模型中使用分类预测器是完全可以的。但是，如果您有理由将每个级别视为离散的（或者如果实际上您的分类变量是名义变量而不是有序变量），那么，作为虚拟编码的替代方案，您还可以使用正交对比编码。有关非常完整且易于理解的讨论，请参阅 Judd, CM, McClelland, GH & Ryan, CS 数据分析：模型比较方法，Edn。第二。（Routledge/Taylor and Francis，纽约，纽约；2008 年），或者只是谷歌“对比编码”