我有一些数据是我在 R 中使用 LOESS 模型拟合的，给了我这个：
数据具有一个预测变量和一个响应变量，并且是异方差的。
我还添加了置信区间。问题是区间是线的置信区间，而我对预测区间感兴趣。例如，底部面板比顶部面板更具可变性，但这并未在间隔中捕获。
这个问题有点相关：
从多项式回归中理解置信带，尤其是@AndyW 的答案，但是在他的示例中，他使用了interval="predict"存在于 中的相对简单的论点predict.lm，但 中没有predict.loess。
所以我有两个非常相关的问题：
我可能不需要 LOESS，应该使用其他东西，但我不熟悉我的选择。基本上它应该使用局部回归或多元线性回归拟合线，给我对线的误差估计，此外还有不同解释变量的不同方差，所以我可以预测响应变量 (y) 在某些 x 值处的分布.
我不知道如何用原始loess函数做预测带，但是包loess.sd中有一个函数可以做到这一点！从文档中几乎逐字记录：msirmsir
library(msir)
data(cars)
# Calculates and plots a 1.96 * SD prediction band, that is,
# a 95% prediction band
l <- loess.sd(cars, nsigma = 1.96)
plot(cars, main = "loess.sd(cars)", col="red", pch=19)
lines(l$x, l$y)
lines(l$x, l$upper, lty=2)
lines(l$x, l$lower, lty=2)
你的第二个问题有点棘手，因为loess.sd它没有预测函数，但你可以通过线性插值预测的平均值和你得到的标准差loess.sd（使用approx）来破解它。反过来，这些可用于使用具有预测均值和 SD 的正态分布来模拟数据：
# Simulate x data uniformly and y data acording to the loess fit
sim_x <- runif(100, min(cars[,1]), max(cars[,1]))
pred_mean <- approx(l$x, l$y, xout = sim_x)$y
pred_sd <- approx(l$x, l$sd, xout = sim_x)$y
sim_y <- rnorm(100, pred_mean, pred_sd)
# Plots 95% prediction bands with simulated data
plot(cars, main = "loess.sd(cars)", col="red", pch=19)
points(sim_x, sim_y, col="blue")
lines(l$x, l$y)
lines(l$x, l$upper, lty=2)
lines(l$x, l$lower, lty=2)
