与回归为 ，然后对假设执行检验。参见回归斜率的 t 检验。$Y_i$$X_i$$Y_i \sim \hat{m}X_i + \hat{b}$$t$$m = 1$

一种不那么天真的方法是 Morgan-Pitman 测试。令与的 Pearson 相关系数进行检验。（可以简单地使用Fisher RZ 变换来做到这一点，它给出了样本 Pearson 系数周围的置信区间，或者通过引导程序。）$U_i = X_i - Y_i, V_i = X_i + Y_i,$$U_i$$V_i$

如果您使用的是 R，并且不想自己编写所有代码，我会使用bootdpciWilcox 的 Robust Stats 包 WRS。（参见Wilcox 的页面。）

如果你想走非参数路线，你总是可以尝试平方秩检验。

对于未配对的情况，此测试的假设（取自此处）是：

1. 两个样本都是来自各自群体的随机样本。
2. 除了每个样本内的独立性之外，两个样本之间还存在相互独立性。
3. 测量尺度至少是间隔。

这些讲义详细描述了未配对的情况。

对于配对的情况，您必须稍微更改此程序。此页面的中途应该让您知道从哪里开始。

您可以使用样本方差的分布是以真实方差为中心的卡方分布这一事实。在您的零假设下，您的检验统计量将是两个以相同未知真实方差为中心的卡方随机变量的差异。我不知道两个卡方随机变量的差异是否是可识别的分布，但以上内容可能会在一定程度上帮助您。

如果您可以假设双变量正态性，那么您可以开发一个似然比检验来比较两种可能的协方差矩阵结构。无约束（H_a）最大似然估计是众所周知的 - 只是样本协方差矩阵，受约束的（H_0）可以通过写出似然来得出（并且可能是某种“合并”估计）。

如果您不想推导公式，您可以使用 SAS 或 R 来拟合具有非结构化和复合对称协方差结构的重复测量模型并比较可能性。