实际上，大多数计量经济学教科书都对多重共线性问题进行了深入研究。此外，维基百科中有一篇很好的文章实际上总结了大多数关键问题。

在实践中，如果多重共线性问题会导致一些参数不稳定的视觉迹象（其中大多数是由$X^TX$矩阵）：

1. 在对较小的数据子样本执行滚动回归或估计时，参数估计值发生较大变化
2. 参数估计的平均，后者可能会变得微不足道（通过$t$测试）即使垃圾回归$F$测试显示结果的高度联合显着性
3. VIF 统计量（辅助回归的平均值）仅取决于您对容差水平的要求，大多数实际建议将可接受的容差设置为低于 0.2 或 0.1，这意味着辅助回归的相应平均值$R^2$应高于 0.9 或 0.8 以检测问题。因此，VIF 应该大于经验法则的 10 和 5 值。在小样本（少于 50 个点）中，最好选择 5，在较大的样本中，您可以使用更大的值。
4. 在您的情况下，条件索引是 VIF 的替代方案，VIF 和 CI 都不会显示问题存在，因此您可能对这个结果在统计上感到满意，但是......

理论上可能不是，因为可能会发生（并且通常是这种情况）您需要所有变量都存在于模型中。排除相关变量（遗漏变量问题）无论如何都会产生有偏差和不一致的参数估计。另一方面，您可能仅仅因为您的分析基于它而被迫包含所有焦点变量。在数据挖掘方法中，尽管您在寻找最佳匹配方面更具技术性。

所以请记住替代方案（我会自己使用）：

1. 获得更多数据点（回想一下，对于较大的数据集，VIF 要求较小，如果解释变量变化缓慢，可能会在某些关键时间点或横截面发生变化）
2. 通过主成分搜索潜在因素（后者是正交组合，因此构造不是多重共线的，更多的是涉及所有解释变量）
3. 岭回归（它在参数估计中引入了小偏差，但使它们高度稳定）

其他一些技巧在上面提到的 wiki 文章中。

我相信 Belsely 说过 CI 超过 10 表示可能存在中度问题，而超过 30 则更严重。

但是，此外，您应该查看高条件指数中的变量集共享的方差。关于涉及一个变量和截距的共线性是否存在问题，以及将有问题的变量居中是否解决了问题，或者只是将其移至其他地方，存在争议（或者是，我上次阅读这篇文献）。