LR（似然比）检验实际上是检验参数的指定子集等于某些预先指定的值的假设。在模型选择的情况下，通常（但不总是）这意味着一些参数等于零。如果模型是嵌套的，则较大模型中不存在于较小模型中的参数是被测试的参数，其值通过从较小模型中排除而隐式指定。如果模型没有嵌套，则不再对此进行测试，因为两个模型都具有其他模型中没有的参数，因此 LR 检验统计量没有渐近性$\chi^2$它（通常）在嵌套情况下所做的分布。

另一方面，AIC 不用于正式测试。它用于对具有不同数量参数的模型进行非正式比较。AIC 表达式中的惩罚项允许进行这种比较。但是在进行模型比较时，没有假设两个非嵌套模型的AIC之间的差异的渐近分布的函数形式，并且两个AIC之间的差异不被视为检验统计量。

我要补充一点，将 AIC 与非嵌套模型一起使用存在一些分歧，因为该理论是针对嵌套模型制定的。因此，我强调“非……正式”和“非……测试统计”。我将它用于非嵌套模型，但不是以一种硬性的方式，更多的是作为模型构建过程的重要但不是唯一的输入。

AIC 作为 Kullback-Leibler 信息损失的估计量的推导没有假设模型是嵌套的。