是的，这些术语指的是概率质量函数 (pmfs)。

2500 年前，欧几里得（在他的《元素》第八和第四卷中）研究了具有共同比例的长度序列。. 在某些时候，这样的序列被称为“几何级数”（尽管出于类似的原因，术语“几何”可以很容易地应用于许多其他常规序列，包括现在称为“算术”的序列）。

带参数的几何分布的概率质量函数$p$形成几何级数

$$p, p(1-p), p(1-p)^2, \ldots, p(1-p)^n, \ldots.$$

这里常见的比例是$1-p$.

几百年前，在椭圆曲线、微分方程和许多其他相互关联的数学领域的研究中，对这种级数的广泛推广变得很重要。概括假设位置上连续项之间的相对比例$k$和$k+1$可以变化，但它限制了这种变化的性质：比例必须是给定的有理函数$k$. 因为这些“超过”或“超出”几何级数（有理函数是恒定的），所以它们被称为古希腊前缀的超几何$\grave\upsilon^\prime\pi\varepsilon\rho$（“超”）。

带参数的超几何函数的概率质量函数$N, K,$和$n$有形式

$$p(k) = \frac{\binom{K}{k}\binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}}$$

适合$k$. 因此，连续概率之比等于

$$\frac{p(k+1)}{p(k)} = \frac{(K-k)(n-k)}{(k+1)(N-K-n+k+1)},$$

的有理函数$k$学位$(2,2)$. 这将概率置于（特定类型的）超几何级数中。

根据一个消息来源，这是因为对于几何分布，pmf(k) 是 pmf(k-1) 和 pmf(k+1) 的几何平均值。两个数 A 和 B 的几何平均值是$\sqrt{A B}$. 经典地，这个问题被解释为找到一个面积等于一个边长为 A 和 B 的矩形的正方形的边的长度，这是一个几何问题。