这是一个通货紧缩理论：当使用概率论机制正式建模某物的行为时，它是随机的，概率论是纯数学的公理化部分。所以从某种意义上说，第一个问题的答案是相当微不足道的。

在接近不太恰当的问题时，“随机性真的存在吗？” 问问自己向量是否“真的”存在是有帮助的。当你对此有看法时，问自己 a) 多项式是向量是否令人惊讶，b) 我们是否以及如何可能会错，最后 c) 例如物理学中的力是否是向量“是”在问题的意义上。可能这些问题都不会有助于理解论坛中发生的事情，但它们会引出相关问题。您可以从这里开始，然后跟进其他斯坦福百科全书关于概率和统计哲学的条目。

那里有很多关于“实际”物理随机性的存在和相关性的讨论，谢天谢地，这里没有太多讨论，通常是量子变化，其中一些（有用地）由@dmckee 在上面的评论中提出。还有一种观点认为随机性是某种不确定性。在Cox的最小框架内，可以合理地认为（适当整理）不确定性与概率同构，因此，由于这种联系，这些不确定性可以被视为随机的。显然，重复抽样理论也利用了概率论，因此它的数量是随机的。这些框架中的一个或另一个将涵盖我在这些论坛中看到的随机性的所有相关方面。

关于什么应该和不应该被建模为随机性存在合理的分歧，您可以在贝叶斯和频率论的旗帜下找到这些观点，但这些立场仅暗示但并未完全确定所涉及的随机性的含义，只是范围。

如果我们假设我们生活在一个确定性的环境中（发生的一切都是预先确定的，并且在相同的确切情况下，将发生相同的确切事情），那么根本就没有“随机”。

在这种情况下，“随机性”仅用于表示在我们有限的知识下可能发生的事情。如果我们对系统有完美的了解，那么没有什么是随机的。

我对随机的定义是不可预测的，即你永远无法 100% 确定地知道事件的结果，尽管你可能能够确定可能性范围的界限。一个简单的例子是掷一个公平的骰子：你永远无法确切知道每次掷骰会出现哪个数字，但你知道它会是 1 到 6 中的一个。

通过使用信息论中的一些基本概念，您可以获得一个非常好的随机性定义，它反映了我们对“不可预测性”的直觉。

高层的想法是发展一个“压缩”的概念，使用一些固定的“压缩语言”。就Kolmogorov 复杂性而言，这可以很好地完成。基本上，给定一种用于描述事物的语言（例如英语、法语等），我们可以讨论压缩位源。例如，如果我的位源总是转储出 01010101... 其中 0 后面总是跟着 1，反之亦然，那么我们可以“压缩”这个字符串的任意大小的子序列：“Write '01' 20 times”比“0101010101010101010101010101010101010101”短。让我们定义$L$以便$L(0101010101010101010101010101010101010101) =$“写 '01' 20 次”

鉴于这种压缩概念，我们可以将伯努利随机变量定义为无限位序列$S$所以，给定任何有限的语言$L$（IE$L$有一个最长的单词），存在一个$N$这样对于所有人$n > N$, 的长度$L(s_1s_2s_3...s_n)$大于或等于的长度$s_1s_2s_3...s_n$（IE$s_1s_2...s_n$是不可压缩的$L$）。请注意，这有点奇怪，因为从某种意义上说，序列只是伯努利“在极限内”——随着我们对越来越多的位进行采样，如果不简单地“列出它们”，描述它们变得越来越困难。

基本上，这意味着，鉴于我们可以使用的工具，我们无法“预先确定”序列中的下一位将是什么，除非我们的语言太大以至于我们可以简单地包含整个序列到那个点用我们的语言。例如，我的语言可能包含一次性定义“burbawubba := 001010100001010100100101010001010101001”。然后，我可以用我的语言压缩“001010100001010100100101010001010101001”，只需说“burbawubba”。但是，如果我的语言是有限的，我最终不得不用完这样的一次性编码。

我们可以根据伯努利随机变量定义更多的随机变量分布。

现在，当然，现实世界中是否存在满足该属性的实际比特物理源完全是另一个问题。尽管如此，我们仍然可以通过简单地将语言的大小限制在某个合理的数量来实现一种“基本上随机”，这种“基本上随机”在我们想要的所有方面都令人满意。如果我们把我们的语言限制在英语，那么我们就可以尽可能地走出去$N$，此时序列中的位与您可以用文字表达的任何内容基本上没有实质关系。对于大多数应用程序来说，这通常已经足够了 - 您的硬币翻转序列不可能根据您为医学研究抽样的人群的人口统计或健康史的因素来描述。所以，从这个意义上说，它“基本上是随机的”。