可能性必须至少为 0，并且可以大于 1。

例如，考虑从 (0,0.1) 统一的三个观测值的可能性；当非零时，密度为 10，因此密度的乘积将为 1000。

因此，对数似然可能是负的，但也可能是正的。

[事实上，根据某些定义，可能性仅定义为乘法常数（例如，参见此处），因此即使密度以 1 为界，可能性仍然不会。]

似然函数是独立样本的密度函数的乘积。密度函数可以有非负值。对数似然是似然函数的对数。如果您的似然函数 right)对于某些 )中具有值，则对数似然函数的值将介于。对于的。所以是对数似然函数的典型值。$L\left(x\right)$$\left(0,1\right)$$x$$\log L\left(x\right)$$\left(-\infty,0\right)$$L\left(x\right)\in\left[1,\infty\right)$$\log L\left(x\right)\in\left[0,\infty\right)$$-34.82$