我目前正在做一个项目，我使用低差异/准随机点集生成随机值，例如 Halton 和 Sobol 点集。这些本质上是$d$模拟 a 的维向量$d$维统一（0,1）变量，但具有更好的传播。从理论上讲，它们应该有助于减少我在项目另一部分的估计的方差。

不幸的是，我一直在与他们合作时遇到问题，而且很多关于他们的文献都很密集。因此，我希望从有经验的人那里获得一些见解，或者至少想出一种方法来凭经验评估正在发生的事情：

如果您与他们合作过：

• 究竟什么是加扰？它对生成的点流有什么影响？特别是，当生成的点的维度增加时会产生影响吗？

• 为什么如果我用 MatousekAffineOwen 加扰生成两个 Sobol 点流，我会得到两个不同的点流。当我对 Halton 点使用反向基数加扰时，为什么不是这种情况？这些点集是否存在其他加扰方法 - 如果有，是否有它们的 MATLAB 实现？

如果您没有与他们合作过：

• 说我有$n$序列$S_1, S_2, \ldots,S_n$假设是随机数，我应该使用什么类型的统计数据来表明它们彼此不相关？什么号码$n$我需要证明我的结果具有统计学意义吗？另外，如果我有，我怎么能做同样的事情$n$序列$S_1, S_2, \ldots,S_n$的$d$维随机$[0,1]$载体？

红衣主教回答的后续问题

1. 从理论上讲，我们可以将任何加扰方法与任何低差异序列配对吗？MATLAB 只允许我在 Halton 序列上应用反向基数加扰，我想知道这只是一个实现问题还是一个兼容性问题。

2. 我正在寻找一种方法，可以让我生成两个彼此不相关的 (t,m,s) 网络。MatouseAffineOwen 会允许我这样做吗？如果我使用确定性加扰算法并简单地决定选择 k 是素数的每个“第 k 个”值，怎么样？