首先，重要的是要注意平稳性是过程的属性，而不是时间序列的属性。您考虑一个过程生成的所有时间序列的集合。如果该集合的统计特性¹（均值、方差等）随时间保持不变，则该过程称为平稳过程。严格来说，不可能说给定的时间序列是否是由平稳过程生成的（但是，在一些假设下，我们可以很好地猜测）。

更直观地说，平稳性意味着您的过程没有明显的时间点（影响您观察的统计属性）。这是否适用于一个给定的过程，关键取决于你认为什么是你的过程的固定或可变的，即你的集合中包含什么。

非平稳性的一个典型原因是与时间相关的参数——它允许通过参数的值来区分时间点。另一个原因是固定的初始条件。

考虑以下示例：

• 在给定时间从一辆经过的汽车传到我家的噪音不是一个静止的过程。例如，当汽车就在我家旁边时，平均振幅²最高。

• 如果我们忽略交通强度的时间依赖性（例如，晚上或周末的交通量较少），街道交通到我家的噪音通常是一个平稳的过程。不再有明显的时间点。虽然单个时间序列可能存在强烈波动，但当我考虑该过程的所有实现的集合时，这些波动就消失了。

• 如果我们包括对交通强度的已知影响，例如夜间交通较少，则该过程再次是非平稳的：平均幅度²随着每日节奏而变化。每个时间点都以一天中的时间来区分。

• 一锅沸水中的单个胡椒粒的位置是一个静止的过程（忽略由于蒸发而导致的水分流失）。没有明显的时间点。

• 一锅开水里一颗胡椒粒的位置正好落在中间$t=0$不是一个平稳的过程，因为$t=0$是一个显着的时间点。花椒的平均位置总是在中间（假设一个对称的锅没有区分方向），但是在（很小）时，我们可以确定对于每个过程的实现，花椒都在中间附近的某个地方，而在稍后的时间，它也可以更靠近锅的边界。$t=ε$$ε$

  因此，职位的分布会随着时间而变化。举一个具体的例子，标准偏差会增加。分布很快收敛到前面例子的各个分布，如果我们只看一下这个过程，因为具有足够高的，我们可以忽略非平稳性并将其近似为所有目的的平稳过程 -初始条件的影响已经消失。$t>T$$T$

^{¹出于实际目的，这有时会简化为均值和方差（弱平稳性），但我认为这对理解这个概念没有帮助。在您理解平稳性之前，请忽略弱平稳性。
² 是音量的平均值，是实际声音信号的标准差（这里不用太担心）。}

为清楚起见，我要补充一点，任何数据点在时间上以恒定均值和方差正态分布的时间序列都被认为是强平稳时间序列，因为给定均值和标准差，正态分布将始终具有相同的概率分布曲线（正规方程的输入仅取决于均值和标准差）。

对于 t 分布，情况并非如此，例如，t 分布方程的输入是 gamma，它会影响分布曲线的形状，尽管均值和标准偏差恒定。