最近对卡尔曼滤波器和循环神经网络感兴趣，在我看来两者密切相关，但我找不到足够相关的文献：
在卡尔曼滤波器中，方程组为：
是状态，z测量值。
在 Elman RNN（从这里）中，层之间的关系是：
是输入层，是隐藏层，是输出层，是各层的激活函数。
很明显，这两组方程是相同的，以激活为模。这里的类比似乎如下。输出层对应于测量状态，隐藏层是真实状态，由输入层
第一个问题：这个类比可行吗？我们如何解释激活？
第二个问题：在卡尔曼滤波器中，矩阵是状态的基础动态矩阵。由于训练 RNN 可以学习矩阵，RNN 是否能够学习底层状态的动态？即，一旦我的 RNN 被训练，我可以查看我的网络的系数来猜测我的数据背后的动态吗？
（我将尝试对人工生成的数据进行实验，看看是否可行，并会在完成后立即更新）
编辑：我希望我可以访问这篇论文
是的，它们确实是相关的，因为两者都用于和状态在时间步 n和 ，即它们都表示函数使得
RNN相对于卡尔曼滤波器的优势在于RNN架构可以任意复杂（层数和神经元数）并且它的参数是学习的，而卡尔曼滤波器的算法（包括它的参数）是固定的。
循环神经网络比卡尔曼滤波器更通用。人们实际上可以训练 RNN 来模拟卡尔曼滤波器。
神经网络是一种黑盒模型，权重和激活通常是不可解释的（尤其是在更深层）。
最后，神经网络仅被优化以做出最佳预测，而不是具有“可解释”的参数。
如今，如果您处理时间序列，拥有足够的数据并希望获得最佳准确性，RNN 是首选方法。
正如您所说，区别在于激活功能。
卡尔曼滤波器的通常用途是对本质上的线性过程进行建模，其中观测值会受到加性噪声的影响。如果与线性的偏差很慢，您可以使用卡尔曼滤波器，但如果过程是强烈非线性的，则不能。
相比之下，神经网络通过使用非线性激活函数获得额外的能力。（没有它，堆叠额外的层永远不会给出非线性模型。）因此它们适用于对非线性过程进行建模，至少在训练集的凸覆盖范围内。
神经网络的渐近行为由激活函数决定，而不是由训练数据决定。这就是为什么通用逼近定理有条件“......在紧支撑上”。这并不令人惊讶——没有有限的训练集包含关于渐近行为的证据。