自举（或其他重采样）是一种估计统计量分布的实验方法。

这是一种非常直接和简单的方法（它只是意味着您使用样本数据的许多随机变体进行计算，以获得、估计、所需的统计分布）。

当“理论/分析”表达式太难以获得/计算时（或者像aksakal 所说的有时它们是未知的），您很可能会使用它。

• 示例 1：如果您进行 pca 分析并希望将结果与“特征值偏差的估计”进行比较，假设变量之间没有相关性。

您可以多次打乱数据并重新计算 pca 特征值，以便获得特征值的分布（基于对样本数据的随机测试）。

请注意，当前的做法是凝视碎石图并应用经验法则来“决定”某个特征值是否显着/重要。

• 示例 2：您进行了非线性回归y ~ f(x)，为您提供函数 f 的一组参数的一些估计。 现在您想知道这些参数的标准误差。

在这里不可能像在 OLS 中那样简单地查看残差和线性代数。然而，一种简单的方法是多次计算相同的回归，并重新打乱残差/误差，以便了解参数将如何变化（假设误差项的分布可以通过观察到的残差建模）。

关键是 bootstrap 并不是真正关于找出数据分布的特征，而是找出应用于数据的估计器的特征。

诸如经验分布函数之类的东西会告诉您对数据来源​​的 CDF 的相当好的估计……但是通过隔离，它基本上不会告诉您我们从该数据构建的估计器的可靠性。这是使用引导程序回答的问题。

如果你确切地知道底层分布是什么，那么你就不需要研究它。有时，在自然科学中，您确切地知道分布。

如果你知道分布的类型，那么你只需要估计它的参数，并按照你的意思研究它。例如，有时您先验地知道基础分布是正态的。在某些情况下，您甚至知道它的含义。因此，对于正常情况，唯一需要确定的是标准偏差。你从样本中得到样本标准差，瞧，你得到了要研究的分布。

如果您不知道分布是什么，但认为它是列表中的几个分布之一，那么您可以尝试将这些分布拟合到数据中，然后选择最适合的分布。然后你研究那个分布。

最后，您通常不知道您正在处理的分发类型。而且您没有理由相信它属于 R 可以拟合您的数据的 20 个分布之一。你会怎样做？好的，你看看平均值和标准差，很好。但是，如果它非常倾斜怎么办？如果它的峰度很大怎么办？等等。你真的需要知道所有的分布时刻才能知道并研究它。因此，在这种情况下，非参数引导就派上用场了。你不要假设太多，简单的样本，然后研究它的矩和其他属性。

尽管非参数引导不是一个神奇的工具，但它也有问题。例如，它可能是有偏见的。我认为参数引导是公正的