听起来您想要执行多个变化点检测，然后在每个段内进行独立平滑。（检测可以在线或不在线，但您的应用程序不太可能在线。）这方面有很多文献；互联网搜索卓有成效。

• DA Stephens 在 1994 年写了一篇关于贝叶斯变点检测的有用介绍（App. Stat. 43 #1 pp 159-178: JSTOR）。
• 最近，Paul Fearnhead 一直在做很好的工作（例如，Exact and Effective Bayesian inference for multiple changepoint questions，Stat Comput (2006) 16: 203-213: Free PDF）。
• 基于 D Barry 和 JA Hartigan 的漂亮分析，存在递归算法
  • 变更点模型的产品分区模型， Ann。统计。20：260-279：JSTOR；
  • 变点问题的贝叶斯分析， JASA 88：309-319：JSTOR。
• Barry & Hartigan 算法的一种实现记录在 O. Seidou & TBMJ Ourda,基于递归的多元线性回归中的多变点检测和河流流的应用, Water Res。水库，2006 年：免费 PDF。

我没有努力寻找任何 R 实现（我前段时间在 Mathematica 中编写了一个），但如果你找到了一个参考，我将不胜感激。

用 koencker 的折线回归来做，见这个小插图的第 18 页

http://cran.r-project.org/web/packages/quantreg/vignettes/rq.pdf

回应Whuber的最后评论：

这个估计器是这样定义的。

$x\in\mathbb{R}$,$x_{(i)}\geq x_{(i-1)}\;\forall i$,

$e_i:=y_{i}-\beta_{i}x_{(i)}-\beta_0$,

$z^+=\max(z,0)$,$z^-=\max(-z,0)$,

$\tau \in (0,1)$,$\lambda\geq 0$

$\underset{\beta\in\mathbb{R}^n|\tau, \lambda}{\min.} \sum_{i=1}^{n} \tau e_i^++\sum_{i=1}^{n}(1-\tau)e_i^-+\lambda\sum_{i=2}^{n}|\beta_{i}-\beta_{i-1}|$

$\tau$给出所需的分位数（即在示例中，$\tau=0.9$）。$\lambda$指示断点的数量：for$\lambda$大这个估计器收缩到没有断点（对应于经典线性分位数回归估计器）。

分位数平滑样条 Roger Koenker，Pin Ng，Stephen Portnoy Biometrika，Vol。81，第 4 期（1994 年 12 月），第 673-680 页

PS：有一个开放访问工作文件，由相同的其他人同名，但它不是一回事。

这里有一些方法和相关的 R 包来解决这个问题

回归中的小波阈值估计允许不连续性。您可以使用 R 中的 wavethresh 包。

当你有不连续性时，许多基于树的方法（离小波的想法不远）很有用。因此包treethresh，包树！

在“局部最大似然”方法的家族中……除其他外：Pozhel 和 Spokoiny 的工作：自适应权重平滑（aws 包） Catherine Loader 的工作：locfit 包

我想任何具有局部变化带宽的内核都更平滑，但我不知道 R 包。

注意：我真的不明白 LOESS 和回归之间有什么区别......是 LOESS 算法应该“在线”的想法吗？

应该可以使用非线性回归函数 nls、b splines（例如 spline 包中的 bs 函数）和 ifelse 函数在 R 中编写解决方案。