正如@DemetriPananos 所提到的，理论论证将是最好的方法，特别是如果您的目标是推理。也就是说，凭借对实际数据生成过程的专业知识，您可以查看变量之间的因果路径，并从中选择重要的变量，哪些是混杂因素，哪些是中介因素。有时称为因果图的 DAG（有向无环图）可以在此过程中提供很大帮助。我个人遇到过包含多达 500 个变量的 DAG，这些变量可以减少到 20 个以下。

当然，这在您的特定情况下可能不切实际或不可行。

您可以使用的其他方法是：

• 主成分分析。PCA 是一种用于降维的数学技术，通过生成新的不相关变量（分量），这些变量是原始（相关）变量的线性组合，使得每个分量占总方差的减少部分。也就是说，PCA 计算一组新变量并根据这些新变量表示数据。一起考虑，新变量代表的信息量与原始变量相同，从某种意义上说，我们可以从转换后的数据集恢复原始数据集。总方差保持不变，但会重新分配，以便第一个分量占最大可能方差，同时与其余分量正交。第二个分量占剩余方差的最大可能，同时也与剩余分量保持正交，依此类推。这种解释是故意非技术性的。因此，PCA 在变量高度相关的情况下非常有用，并且通过仅保留前几个组件，可以显着降低数据集的维度。在 R 中，PCA 可使用基础prcomp功能。

• 偏最小二乘法。PLS 类似于 PCA，除了它还考虑了每个变量与结果的相关性。当与二元（或其他分类）结果一起使用时，它被称为 PLS-DA（偏最小二乘判别分析）。在 R 中，您可以使用该caret包。

值得注意的是，变量应该在 PCA 或 PLS 之前进行标准化，以避免在更大尺度上测量的变量占主导地位。这方面的一个很好的例子是分析田径比赛的结果——如果按原始规模分析变量，那么马拉松和 10,000 米等赛事将主导结果。

• 岭回归。也称为 Tikhonov 正则化，用于处理高度相关的变量，这在高维数据集中非常常见。在普通最小二乘法中，残差平方和被最小化，岭回归增加了一个惩罚，因此我们最小化一个数量，即残差平方和加上一个通常与总和成正比的项（或通常是加权总和）的平方参数。本质上，我们“惩罚”我们试图最小化的参数的大值。这在实践中意味着回归估计值缩小到零。因此，它们不再是无偏估计，但与 OLS 相比，它们的方差要小得多。正则化参数（惩罚）通常通过交叉验证来选择，然而，

• 套索回归。最小绝对收缩和选择算子 (LASSO) 与岭回归非常相似——它也是一种正则化方法。主要区别在于，在岭回归添加与平方参数（也称为 L2 范数）成比例的惩罚的情况下，LASSO 使用绝对值（L1 范数）。这意味着 Lasso 将不太重要的变量的系数缩​​小到零，从而完全删除了一些变量，因此这对于我们有大量变量的变量选择特别有效。如前所述，正则化引入了具有较低方差的偏差。还有一些方法可以减少或消除这种偏差，称为去偏。

• 弹性网。这是岭回归和 LASSO 之间的折衷，并产生了一个同时受到 L1 范数和 L2 范数惩罚的模型。这意味着一些系数被缩小（如在岭回归中）并且一些被设置为零（如在 LASSO 中）。在 RI 中建议使用glmnet可以进行岭回归、LASSO 和弹性网络的包。

理论论证超越一切。除此之外，LASSO 或类似的惩罚方法将是我的下一个建议。

听起来正则化模型可能对您有用（特别是套索，因为您的问题似乎集中在选择变量上，而不是 Ridge 和 Elastic 网络）。

但是，这些可能很难设置。如果您可以访问它们，它们将包含在 Stata 15 中。在 R 中，它通常更方便一些，但希望有人能指出 R 是否以及如何通过正则化技术支持用户。

还有其他技术可以根据变量的行为手动挑选和选择变量，但是有超过 400 个变量（假设您对其中任何一个都没有先入为主的假设），我想说做理解正则化模型的工作可能比手动选择更容易.