好吧，让我们想想。你有：

$Y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + e$

（保持简单）你想强迫$b_1 = 1$所以你要

$Y = b_0 + x_1 + b_2x_2 + e$

所以你可以减去$x_1$从每一边离开：

$Ynew = Y-x_1 = b_0 + b_2x_2 + e$

然后可以估计$b_2$.

您需要使用如下offset参数：

library(glmnet)
x=matrix(rnorm(100*20),100,20)
x1=matrix(rnorm(100),100,1)
y=rnorm(100)
fit1=glmnet(x,y,offset=x1)
fit1$offset
print(fit1)

关于范围...我认为尚未在glmnet. 如果他们使用某种数值方法，您可能想深入研究 R 代码并尝试在那里限制它，但您需要一个良好、扎实的编程背景。

关于将系数约束在一个范围内，贝叶斯估计方法是实现这一目标的一种方法。

特别是，人们将依赖马尔可夫链蒙特卡洛。首先，考虑一个 Gibbs 采样算法，这是在没有限制的情况下将 MCMC 拟合到贝叶斯框架中的方式。在 Gibbs 抽样中，在算法的每个步骤中，您从每个参数（或参数组）的后验分布中进行抽样，条件是数据和所有其他参数。Wikipedia 很好地总结了这种方法。

限制范围的一种方法是应用 Metropolis-Hastings 步骤。基本思想是简单地丢弃任何超出您界限的模拟变量。然后，您可以继续重新采样，直到在您的范围内，然后再进行下一次迭代。这样做的缺点是您可能会在模拟很多次时卡住，这会减慢 MCMC。另一种方法，最初由John Geweke在几篇 论文中开发，并在Rodriguez-Yam、Davis、Sharpe的一篇论文中进行了扩展，是从受约束的多元正态分布进行模拟。这种方法可以处理参数的线性和非线性不等式约束，我已经取得了一些成功。

我不熟悉 LASSO 或glmnet，但是lavaan（“潜在变量分析”的缩写）促进了具有等式约束和单界不等式约束的多个回归模型（请参阅本 PDF 第 7 页上的表格，“lavaan：一个 R 包用于结构方程建模”）。我不知道您是否可以同时设置系数的上限和下限，但也许您可以使用单独的行添加每个界限，例如：

Coefficient>.49999999
Coefficient<1.0000001

当然，如果您在拟合模型之前对所有内容都进行了标准化，那么无论如何您都不必担心对回归系数施加上限 1。我会说你最好在这种情况下省略它，以防万一出现问题！（lavaan 毕竟仍处于测试阶段......到目前为止，我在自己有限的使用中看到了一些有点可疑的结果。）