这里可能会出现一些术语混淆，具体取决于形容词二阶 是否被认为是修饰静止过程或随机过程（或两者兼而有之！）。对某些人来说，

• 二阶随机过程是 是有限（实际上是有界）的过程。对于我们在研究电信号时应用（或错误应用！）随机过程模型的电气工程师来说， 传递的平均功率的度量，因此所有物理上可观察的信号都是建模为二阶过程。请注意，根本没有提到平稳性，这些二阶过程可能是静止的，也可能不是静止的。$\{X_t \colon t \in \mathbb T\}$$E[X_t^2]$$t \in \mathbb T$$E[X_t^2]$$t$

• 一个对阶平稳的随机过程，我们可以（但也许不应该）称其为二阶平稳随机过程，前提是我们同意二阶修正 平稳而不是随机过程，它是一个是在加法下闭合的实数集，随机变量和（其中的联合分布取决于而不是。正如 AO 提供的链接所示，随机过程对$2$$\mathbb T$$X_t$$X_{t+\tau}$$t, \tau \in \mathbb T)$$\tau$$t$$2$不必严格静止。这样的过程也不一定是广义平稳的，因为不能保证是有限的：例如考虑一个严格平稳的过程，其中是独立的柯西随机变量。$E[X_t^2]$$X_t$

• 对至少阶平稳的二阶随机过程（即上述第一项中的有限幂）是广义平稳的。$2$

好的，这就是随机过程理论的另一组用户的观点。有关更多详细信息，请参见例如 我在 dsp.SE 上的这个答案。

二阶平稳是弱平稳或协方差平稳。请参阅以下时间序列分析摘录，J. Hamilton (1994) p。108

我猜它与“弱静止”相同。这意味着 all（对于所有和任何具有相同的期望和协方差矩阵，但不一定具有相同的分布。$(x_k,\dots,x_{k-l})$$k$$l)$