机器算法验证 - 哪种交叉表分析测试：Boschloo 或 Barnard？ - 吾爱随笔录

哪种交叉表分析测试：Boschloo 或 Barnard？

机器算法验证卡方检验统计能力列联表渔民精确测试

2022-01-21 11:45:18

我正在从 30 名患者的小型数据集中分析 2x2 表。我们正在回顾性地试图找到一些变量，这些变量可以提示选择哪种治疗方法。变量（obs 正常/奇怪）和治疗决策 (A/B) 具有特殊意义，因此数据如下所示：

\begin{array}{rrrr} Obs/Tr. Dec. & A & B \\ normal & 12 & 13 & 25 \\ strange & 0 & 5 & 5 \\ 12 & 18 & 30 \end{array}

$\begin{array} {|r|r|r|r|} \hline \text{Obs/Tr. Dec.} &\text{A} &\text{B}\\ \hline \text{normal} &12 &13 &25\\ \hline \text{strange} &0 &5 &5\\ \hline &12 &18 &30\\ \hline \hline \end{array}$

显然，一个单元格缺少排除卡方检验的条目，Fisher 的精确检验没有给出饱和的 p 值（但仍然 <10%）。所以我的第一个想法是找到一个更强大的测试，我在博客和这篇关于 Barnard's 和 Boschloos 测试的文章中读到，一般来说，有三种场景可以产生一个强大的测试：

列和行和固定 Fisher 的精确检验 $\rightarrow$
列或（专有）行和固定巴纳德的精确检验 $\rightarrow$
没有一个是固定 Boschloos 的精确测试 $\rightarrow$

上面的文章指出，治疗 A 和治疗 B 的总和几乎是以前从未知道的，因此我们可以排除费舍尔精确检验。但是其他选择呢？如果控制我们有健康对照的地方，我们可以控制安慰剂组和真实组，我们可以控制哪些数字，所以人们会选择 2：巴纳德。就我而言，我不确定，因为一方面我们有一个类似的数学问题（观察水平的总和等于安慰剂/验证的总和），这导致巴纳德，但设计不同，因为我们无法控制天然橡胶在采取导致 3：Boschloo 的样本之前观察正常/奇怪。

那么应该使用哪种测试，为什么？我当然想要高功率。

（我想知道的另一个问题是，如果在chisq.testr 的情况下使用它不会更好prop.test(x, alternative = "greater")？理论方面在这里解释。）

1个回答

术语“Barnard”测试或“Boschloo”测试可能有些混淆。Barnard 的精确检验是无条件检验，因为它不以两个边际为条件。因此，第二个和第三个子弹都是巴纳德的考验。我们应该改为：

两个边距都固定（超几何距离）→Fisher 精确检验
一个边距固定 (Double Binomial Dist'n)→Barnard 精确检验
没有固定边距 (Multinomial Dist'n)→Barnard 精确检验

Barnard 的精确检验包含两种类型的表格，因此我们通过适当地使用“二项式”或“多项式”模型来区分这两种表格。

通常，Barnard 的精确检验要么使用 Z 池（又名得分）统计数据来确定“作为或更极端”的表。请注意，最初的 Barnard 论文（1947 年）使用更复杂的方法来确定更极端的表（称为“CSM”）。Boschloo 的精确检验使用 Fisher 的 p 值来确定“极端”表。Boschloo 的检验比 Fisher 的精确检验更有效。

对于您的数据集，听起来两个边距都没有固定，因此建议使用 Boschloo 的精确测试和多项模型。我发现 Boschloo 的测试对于不平衡的保证金比率稍好一些（尽管通常非常类似于 Barnard 的 Z-pooled 统计量的精确测试）。但是，由于 Boschloo 的检验和多项式模型的计算量要大得多，您也可以使用二项式模型（为什么这仍然适用的原因有点复杂；简要总结一下，边距是一个近似辅助统计量，所以以保证金为条件是可以的）。有关确切测试和实施信息的更多详细信息，请使用 Exact R 包（https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf）。我是包的作者，它是博客上代码的更新版本。

其它你可能感兴趣的问题

上一篇当您无法创建理想实验时该怎么做的教科书/阅读材料？下一篇随机森林不能过拟合？