哪种模型合适取决于平均值周围的变化如何进入观察值。它很可能以乘法或加法的方式出现……或以其他方式。

这种变化甚至可能有几个来源，一些可能以乘法进入，一些以加法进入，而另一些则以无法真正表征的方式进入。

有时有明确的理论来确定哪个是合适的。有时思考平均值变化的主要来源会揭示一个适当的选择。人们经常不清楚应该使用哪个，或者是否需要多个不同种类的变异来源来充分描述该过程。

对于使用线性回归的对数线性模型：

$\log(P_t)=log(P_o)+α\log(V_t)+ϵ$

OLS 回归模型假设对数尺度方差恒定，如果是这种情况，那么随着均值的增加，原始数据将显示出关于均值的分布越来越大。

另一方面，这种模型：

$P_t=P_o(V_t)^α+ϵ$

通常由非线性最小二乘拟合，同样，如果拟合恒定方差（NLS 的默认值），则均值的分布应该是恒定的。

[您可能有这样的视觉印象，即在最后一张图像中，散布随着均值的增加而减小；这实际上是由斜率增加引起的错觉——我们倾向于判断与曲线正交而不是垂直的传播，因此我们得到了扭曲的印象。]

如果您在原始尺度或对数尺度上具有几乎恒定的传播，这可能表明要拟合两个模型中的哪一个，不是因为它证明它是加法或乘法，而是因为它导致对传播的适当描述以及意思是。

当然，也可能存在具有非恒定方差的附加误差。

但是，仍有其他模型可以拟合此类函数关系，它们在均值和方差之间具有不同的关系（例如泊松或准泊松 GLM，其传播与均值的平方根成正比）。