我的非参数文本Practical Nonparametric Statistics经常为期望、方差、测试统计等提供清晰的公式，但包含一个警告，即这只有在我们忽略平局时才有效。在计算 Mann-Whitney U 统计量时，我们鼓励您在比较哪个更大时丢弃并列的对。
我知道关系并不能真正告诉我们哪个人口更大（如果这是我们感兴趣的话），因为两个群体都不比另一个群体大，但在开发渐近分布时这似乎并不重要。
那么，为什么在一些非参数程序中处理关系会如此窘迫呢？有没有办法从关系中提取任何有用的信息，而不是简单地把它们扔掉？
编辑：关于@whuber 的评论，我再次检查了我的来源，一些程序使用平均排名而不是完全删除绑定值。虽然这在保留信息方面似乎更明智，但在我看来，它也缺乏严谨性。然而，这个问题的精神仍然存在。
大多数关于非参数的工作最初都是假设存在一个潜在的连续分布，其中不可能有联系（如果测量得足够准确）。然后，该理论可以基于订单统计的分布（没有关系更简单）或其他公式。在某些情况下，统计数据几乎是正常的，这让事情变得非常容易。当由于数据被四舍五入或自然离散而引入联系时，则标准假设不成立。在某些情况下，近似值可能仍然足够好，但在其他情况下则不然，所以通常最简单的做法就是警告这些公式不适用于平局。
有一些标准非参数测试的工具可以计算出存在关系时的精确分布。R 的exactRankTests 包就是一个例子。
处理关系的一种简单方法是使用随机化测试，如排列测试或引导。这些不担心渐近分布，而是按原样使用数据，关系和所有（注意，有很多关系，即使这些技术也可能具有低功率）。
几年前有一篇文章（我认为是在美国统计学家，但我没有找到）讨论了关系的概念以及你可以用它们做的一些事情。有一点是，这取决于您要问什么问题，在优势测试与非劣势测试中，如何处理关系可能会有很大不同。