一方面，我们对概率有一个前理论的、直观的理解。另一方面，我们有 Kolomogorov 的概率形式公理化。

无差异原理属于我们对概率的直观理解。我们认为概率的任何形式化都应该尊重它。但是，正如您所注意到的，我们的概率形式理论并不总是这样做，而 Borel-Komogorov 悖论是它不这样做的情况之一。

所以，这就是我认为你真正要问的问题：我们如何解决这个有吸引力的直觉原理与我们现代的概率测度理论之间的冲突？

正如另一个答案和评论者所做的那样，一个人可以支持我们的正式理论。他们声称，如果在 Borel-Kolmogorov 悖论中以某种方式选择赤道极限，则无差异原则不成立，我们的直觉是不正确的。

我觉得这很不满意。我相信，如果我们的形式理论没有捕捉到这种基本的、明显真实的直觉，那么它就是有缺陷的。我们应该寻求修正理论，而不是拒绝这个基本原则。

概率哲学家艾伦·哈耶克（Alan Hájek）采取了这一立场，他在本文中对此进行了令人信服的论证。可以在这里找到他关于条件概率的更长文章，其中他还讨论了一些经典问题，例如两个信封悖论。

我看不出“冷漠原则”的意义所在。维基百科文章的答案更好：“如果没有明确定义产生随机变量的机制或方法，则可能无法很好地定义概率。” 换句话说，我们甚至不局限于概率问题，“一个模棱两可的问题没有一个明确的答案。”