摘要：试图找到最好的方法，使用单个值来总结两个对齐的数据集数据之间的相似性。
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我的问题最好用图表来解释。下图显示了两个不同的数据集，每个数据集的值都标记为nf和nr。沿 x 轴的点表示进行测量的位置，y 轴上的值是得到的测量值。
对于每个图表，我想要一个数字来总结每个测量点的相似性nf和值。nr在这个例子中，很明显第一张图中的结果与第二张图中的结果不太相似。但是我有很多其他数据，其中差异不太明显，因此能够对其进行定量排名会有所帮助。
我认为可能有一种通常使用的标准技术。搜索统计相似性得到了很多不同的结果，但我不确定什么是最好的选择，或者我准备好的东西是否适用于我的问题。所以我认为这个问题可能值得在这里问，以防万一有一个简单的答案。
两条曲线之间的区域可能会给您带来差异。因此sum(nr-nf)（所有差异的总和）将是两条曲线之间面积的近似值。如果要使其相对，sum(nr-nf)/sum(nf)可以使用。这些将为您提供一个值，指示每个图形的 2 条曲线之间的相似性。
编辑：即使这些是单独的点或观察值而不是连接的线或曲线，上述差异总和方法也会很有用，但在这种情况下，差异的平均值也可以作为一个指标，并且可能会更好，因为它会考虑到观察次数。
您需要更多地定义“相似性”的含义。量级重要吗？还是只有形状？
如果只有形状很重要，您将希望通过它们的最大值对两个时间序列进行归一化（因此它们都是从 0 到 1）。
如果您正在寻找线性相关性，一个简单的皮尔逊相关性就可以正常工作 - 它本质上是测量协方差。
例如，还有其他技术可以将一条线或多项式拟合到时间序列（基本上对其进行平滑），然后比较平滑的多项式。
如果您正在寻找周期性相似性（即时间序列具有一定的正弦分量或季节性），请考虑首先将时间序列分解为趋势和季节分量。或者使用 FFT 之类的东西来比较频域中的数据。
这就是我所知道的一切，没有更多关于“相似”应该是什么的定义。希望能帮助到你。
您可以对每个测量点使用 (nr-nf)，数字（绝对值）越小，值越相似。不完全是最科学的方法，请原谅我，我没有在这方面接受过真正的正式培训。如果您只是在寻找视觉的数字表示，那么应该这样做。