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让我们比较一下通常的协方差和距离协方差。两者的有效部分是它们的分子。（分母只是平均。）协方差的分子是与一个点的偏差的求和叉积（= 标量积），平均值：$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$（带上标$\mu$作为该质心）。用这种风格重写表达式：$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$， 和$d$代表点的偏差$i$从质心，即它到质心的（有符号）距离。协方差由所有点上两个距离的乘积之和定义。

距离协方差如何？如你所知，分子是$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$. 是不是很像我们上面写的？有什么区别？这里，距离$d$是在不同的数据点之间，而不是在数据点和上面的平均值之间。距离协方差由所有点对上两个距离的乘积之和定义。

标量积（两个实体之间 - 在我们的例子中，变量$x$和$y$) 基于与一个固定点的共同距离，当数据沿一条直线排列时最大化。当数据沿直线局部分段排列时，基于与可变点的共距的标量积最大化；换句话说，当数据整体表示任何形状的链时，任何形状的依赖关系。

事实上，当关系更接近完美线性且方差更大时，通常的协方差更大。如果将方差标准化为固定单位，则协方差仅取决于线性关联的强度，因此称为 Pearson相关性。而且，正如我们所知道的 - 并且只是有一些直觉 - 当关系更接近完美曲线并且数据传播更大时，距离协方差更大。如果将价差标准化为固定单位，则协方差仅取决于某些曲线关联的强度，然后称为布朗（距离）相关。