是否有人使用或指标进行聚类，而不是？
Aggarwal 等人，
关于高维空间中距离度量的令人惊讶的行为
说（在 2001 年）
对于高维数据挖掘应用程序，始终比欧几里德距离度量
并声称或可以更好。
使用或的原因可能是理论上的或实验性的，例如对异常值/Kabán 论文的敏感性，或者在真实或合成数据上运行的程序（请重现）。一个例子或一张图片将有助于我的外行的直觉。
这个问题是 Bob Durrant 对When-is-nearest-neighbor-meaningful-today的回答的后续问题 。正如他所说，的选择将取决于数据和应用程序。尽管如此，关于真实经验的报告将是有用的。
我偶然发现了“基于 L1 范数和相关方法的统计数据分析”，Dodge ed., 2002, 454p, isbn 3764369205 — 几十篇会议论文。
任何人都可以分析 iid 指数特征的距离集中度吗？指数的一个原因是 ; 另一个（非专家）是它的最大熵分布 0; 第三是一些真实的数据集，特别是 SIFT，看起来大致呈指数级。
这里的关键是理解论文引用的“维度诅咒”。来自维基百科：当维度数量非常大时，
几乎所有的高维空间都离中心“很远”，或者换句话说，高维单位空间可以说几乎完全由超立方体的“角”组成，几乎没有“中间”
结果，考虑哪些点靠近哪些其他点开始变得棘手，因为它们或多或少都相距甚远。这是您链接到的第一篇论文中的问题。
高 p 的问题在于它强调较大的值——五平方和四平方相距九个单位，但一平方和二平方相距仅三个单位。所以更大的尺寸（角落里的东西）支配着一切，你失去了对比。所以这种大距离的膨胀是你想要避免的。对于小数 p，重点是较小维度的差异——实际上具有中间值的维度——这会给你更多的对比。
有一篇论文使用了 p 介于 1 和 5 之间的 Lp 度量，您不妨看看：
Amorim, RC 和 Mirkin, B.，Minkowski 度量，K 均值聚类中的特征加权和异常聚类初始化，模式识别，卷。45(3)，第 1061-1075 页，2012
下载， https ://www.researchgate.net/publication/232282003_Author 's_personal_copy_Minkowski_metric_feature_weighting_and_anomalous_cluster_initializing_in_K-Means_clustering/file/d912f508115a040b45.pdf
我不知道你的是否是推理的问题。如果问题是在某些约束下从推断一个向量（应该定义一个封闭的凸集），当先验猜测说给定时，则通过最小化与的距离来推断向量约束集（如果没有给出先前的，那么它只是通过最小化 -norm）。在本文http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176348385中，上述原则被证明是在某些情况下正确的做法。