我同意@Michael 对内生性的描述——这是关于您包含的变量及其与您不包含的变量的关系的问题（即错误术语中的内容）。

未观察到的异质性通常与您正在估计的影响的不可观察成分有关。继续@Michael 的教育示例，未观察到的异质性可能是某些人从上学获得的回报（例如，工资增加）比其他人更高。让回报为人$i$是$\beta + b_i$和$\mathbb{E}(b_i) = 0$. 我们有

$$\begin{equation*} y_i = x_i (\beta + b_i) + w^\prime_i \gamma + \epsilon_i, \end{equation*}$$ 在哪里$y_i$是（通常是对数）收入，$x_i$是教育年限，并且$w_i$是一组其他控件。内生性的一个例子是当$x_i$与$\epsilon_i$（例如，教育与智商相关，而智商不在我们的其他预测因素中）。

如果我们估计一个系数，我们有

$$\begin{equation*} y_i = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + (\epsilon_i + b x_i) = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + \tilde{\epsilon}_i \end{equation*}$$ 看到包含的变量$x_i$与误差项相关$\tilde{\epsilon}_i$，引发与内生性情况相同的问题。

术语内生性和未观察到的异质性通常指的是同一件事，但用法有所不同，即使在经济学中，我最常与这些术语联系在一起的学科也是如此。

在回归方程中，如果解释变量与误差项相关，则解释变量是内生的。

内生性通常被描述为具有三个来源：遗漏变量、测量误差和同时性。尽管单独提及这些“来源”通常会有所帮助，但有时会出现混淆，因为它们并不是真正不同的。想象一个预测教育对工资影响的回归。也许我们衡量教育的标准只是某人接受正规教育的年数，而不管教育类型如何。如果我清楚了解哪种教育类型会影响工资，我可能会将这种情况描述为教育变量中的测量误差。或者，我可以将这种情况描述为遗漏变量问题（表示教育类型的变量）。

也许工资也会影响教育决策。如果同时测量工资和教育，这是同时性的一个例子，但它也可能会根据遗漏变量进行重构。

未观察到的异质性只是未测量的案例之间的变化/差异。如果您了解内生性，我认为您了解在回归环境中未观察到的异质性的含义。

我理解异质性是个体之间的任何差异。观察到的异质性通常由协变量组成，而未观察到的异质性由任何未观察到的差异（如能力或努力）组成。

内生性是指观察到的变量和未观察到的变量之间的关系，即它们相互依赖。

总结一下：

• 未观察到的异质性是内生性的可能原因之一。
• 因此，内生性是更广泛的术语。
• 未观察到的异质性意味着内生性，但反之则不然。