不，那是不可能的。

例如，假设我们想将的泊松样本。时处的 PMF为，因此大约 36.8% 的原始样本将为。但是对于的累积分布函数只有。也就是说，我们需要以某种方式将原始观测值映射到转换后的观测值 - 这以满足新的 PMF 的方式。如果没有 RNG，这根本不可能。$\lambda=1$$\lambda'=5$$0$$\lambda=1$$\frac{1}{e}\approx 0.368$$0$$\lambda'=5$$0.265$$x=3$$0$$0,1,2,3,4$$\lambda'$

这同样适用于任何两个离散分布之间的“转换”（当然，微不足道的情况除外）。

如果当 lambda=1 时有很多独立的泊松值，通过将个原始值相加来构造任何正整数$\lambda=1$$\lambda^\prime=n$$n$$n$

以 Stephan Kolassa 的为例，通过模拟个的情况来生成个的情况，然后与红色的实际分布进行比较，您可以使用以下 R 代码：$n=5$$500000$$\lambda=1$$100000$$\lambda^\prime=5$

set.seed(2021)
n <- 5 
samplesize <- 10^5
x1 <- rpois(n * samplesize, lambda=1)
xn <- rowSums(matrix(x1, ncol=n))
table(xn)
# xn
#    0     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12 
#  693  3403  8359 14001 17540 17385 14758 10594  6452  3642  1724   869   367 
#   13    14    15    16    17    18 
#  134    54    14     9     1     1 
plot(table(xn) / samplesize)
m <- min(xn):max(xn)
points(m, dpois(m, lambda=n), col="red")

这对于模拟来说非常接近

为了澄清，。当为“大”时，正态近似为$\lambda=\operatorname{E}(X)=\operatorname{Var}(X)$$N(\mu=\lambda,\sigma^2=\lambda)$$\lambda$

$\lambda$通常被解释为事件到达率。

如果您为速率构造伪随机到达时间；您可以通过缩放伪随机间隔来“重用”构造的到达时间，以实现较慢的到达过程$\lambda_1 = \frac{1}{\text{1 hour}}$$\lambda_{24} = \frac{1}{\text{24 hour}}$

定义为间隔开始时间，更快过程的到达时间将延长： $T_0$

$$t_{i,24} = 24 ~(t_{i,1}-T_0)\quad .$$

一般来说，

$$t_{i,\lambda_2} = (t_{i,\lambda_1} - T_0)~ \frac{\lambda_1}{\lambda_2}\quad.$$